1
الكسر قسمة: نتقاسم الأعداد الصحيحة
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 9, Lessons 9–13
Goalأفهم أن الكسر قسمة البسط على المقام، وأقسم أشياء كاملة بالتساوي.
New words
المقسوم · العدد الذي نقسمه، ويُكتب في بسط الكسرالمقسوم عليه · عدد الأجزاء المتساوية، ويُكتب في مقام الكسرناتج القسمة · إجابة القسمة، وقد تكون كسرًا أو عددًا كسريًا
Explanation
عندما نقسم أشياء كاملة بالتساوي قد يكون الناتج كسرًا. إذا تقاسم ٤ أطفال ٣ أرغفة، فإن نصيب كل طفل ٣ ÷ ٤ = ٣/٤ رغيف. ولنرى السبب نقطّع كل رغيف إلى ٤ أرباع متساوية، فيكون عندنا ١٢ ربعًا، ويأخذ كل طفل ٣ منها. إذن خط الكسر يعني القسمة: نقسم البسط على المقام، أ ÷ ب = أ/ب. ويصح هذا أيضًا عندما يكون العدد الأول أكبر من الثاني. ٥ ÷ ٢ = ٥/٢ = ٢ ١/٢: حبل طوله ٥ أمتار نقطعه إلى قطعتين متساويتين، طول كل قطعة ٢ ١/٢ متر. ولتحويل كسر غير فعلي إلى عدد كسري نقسم البسط على المقام: الناتج هو الجزء الصحيح والباقي هو البسط الجديد. وللتحقق نضرب: ٤ × ٣/٤ = ٣.
| القسمة | الكسر | العدد الكسري |
|---|---|---|
| ٣ ÷ ٤ | ٣/٤ | ٣/٤ |
| ٥ ÷ ٢ | ٥/٢ | ٢ ١/٢ |
| ٧ ÷ ٣ | ٧/٣ | ٢ ١/٣ |
| ١٢ ÷ ٥ | ١٢/٥ | ٢ ٢/٥ |
Worked examples
يتقاسم ٤ أطفال ٣ أرغفة بالتساوي. ٣ ÷ ٤ = ٣/٤ فيأخذ كل طفل ٣/٤ رغيف. للتحقق: أربعة أنصبة كل منها ٣/٤ تساوي ٤ × ٣/٤ = ١٢/٤ = ٣ أرغفة.
حبل طوله ٥ م يُقطع إلى قطعتين متساويتين. ٥ ÷ ٢ = ٥/٢. وبما أن ٥ = ٢ × ٢ + ١ فالعدد الكسري هو ٢ ١/٢. طول كل قطعة ٢ ١/٢ م.
يعبّئ محل ١٧ كجم من الأرز في ٥ أكياس متساوية. ١٧ ÷ ٥ = ١٧/٥. وبما أن ١٧ = ٣ × ٥ + ٢ فالناتج ٣ ٢/٥ كجم في كل كيس. للتحقق: ٥ × ١٧/٥ = ١٧.
Class activity
نتقاسم الورق. خذوا ٥ أوراق وقسّموها بالتساوي على ٤ أشخاص بطيّ كل ورقة إلى أرباع. كم ربعًا يأخذ كل شخص؟ اكتبوا القسمة ٥ ÷ ٤ والكسر ٥/٤ والعدد الكسري ١ ١/٤. ثم جرّبوا توزيع ٣ أوراق على شخصين.
Practice
1
اكتب ٢ ÷ ٥ على صورة كسر.
٢/٥.
2
اكتب ٩ ÷ ٤ على صورة كسر وعدد كسري.
٩/٤ = ٢ ١/٤.
3
يُصبّ ١١ لترًا من العصير بالتساوي في ٣ أباريق. كم لترًا في كل إبريق؟
١١ ÷ ٣ = ١١/٣ = ٣ ٢/٣ لتر.
4
كتبت مريم ٤ ÷ ٧ = ٧/٤. ما خطؤها؟
العدد الذي نقسمه يُكتب في البسط. ٤ ÷ ٧ = ٤/٧. (أما ٧/٤ فهي ٧ ÷ ٤.)
5
اكتب ١٣/٦ على صورة قسمة وعدد كسري.
١٣ ÷ ٦. وبما أن ١٣ = ٢ × ٦ + ١ فهو ٢ ١/٦.