1
قسمة كسر عشري على عدد صحيح
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 15–17
Goalأقسم كسرًا عشريًا على عدد صحيح خطوة بعد خطوة، وأضع الفاصلة في ناتج القسمة، وأتحقق بالضرب.
New words
المقسوم · العدد الذي نقسمهالمقسوم عليه · العدد الذي نقسم عليهالباقي · ما يتبقى بعد التوزيع؛ ونعيد تجميعه في المنزلة التالية
Explanation
نقسم الكسر العشري كما نقسم الأعداد الصحيحة، منزلة بعد منزلة ابتداءً من اليسار. نكتب الفاصلة العشرية في ناتج القسمة فوق الفاصلة في المقسوم مباشرة. وعندما يتبقى شيء نعيد تجميعه: الواحد = ١٠ أعشار، والعُشر = ١٠ أجزاء من مئة. وإذا انتهت أرقام المقسوم وبقي باقٍ نكتب صفرًا في آخره ونتابع: ٥٫٤ = ٥٫٤٠٠. ونتحقق دائمًا بالضرب: ناتج القسمة × المقسوم عليه يجب أن يعطي المقسوم. وقد يعطي عدد صحيح جوابًا عشريًا: ٦ ÷ ٨ = ٠٫٧٥ لأن ٦ = ٦٫٠٠.
٩٫٣٦ ÷ ٤ = ٢٫٣٤
| الخطوة | التوزيع | الناتج |
|---|---|---|
| الآحاد | ٩ ÷ ٤ | ٢ والباقي ١ |
| الأعشار | ١٣ ÷ ٤ | ٣ والباقي ١ |
| الأجزاء من مئة | ١٦ ÷ ٤ | ٤ |
Worked examples
٩٫٣٦ ÷ ٤ = ٢٫٣٤
| أجزاء من مئة | أعشار | آحاد |
|---|---|---|
| ٤ | ٣ | ٢ |
٥٫٤ ÷ ٨ = ٠٫٦٧٥
| أجزاء من ألف | أجزاء من مئة | أعشار | آحاد |
|---|---|---|---|
| ٥ | ٧ | ٦ | ٠ |
حبل طوله ١٤٫٤ م قُطع إلى ٩ قطع متساوية. ١٤٫٤ ÷ ٩ = ١٫٦، فطول كل قطعة ١٫٦ م. التحقق: ٩ × ١٫٦ = ١٤٫٤.
Class activity
وزّع وتحقّق. خذ مبلغًا من فاتورة مشتريات، مثل ٣٦٫٦ جنيهًا، وقسّمه على ٦ أشخاص على الورق واكتب كل خطوة بحسب المنزلة. ثم اضرب نصيب الشخص في ٦ لتتأكد أنك تعود إلى المبلغ. جرّب مرة أخرى ٧٫٥ جنيهات يتقاسمها ٤ واكتشف لماذا نحتاج إلى إضافة أصفار.
Practice
1
احسب ٨٫٤ ÷ ٦ و١٥٫٦ ÷ ١٢.
١٫٤ و١٫٣. (٦ × ١٫٤ = ٨٫٤ و١٢ × ١٫٣ = ١٥٫٦.)
2
احسب ٢٫٧ ÷ ٥.
٠٫٥٤. (٥ × ٠٫٥٤ = ٢٫٧.)
3
احسب ٦ ÷ ٨ بكتابة ٦ على صورة ٦٫٠٠٠.
٠٫٧٥. (٨ × ٠٫٧٥ = ٦.)
4
يتقاسم أربعة أصدقاء فاتورة قيمتها ٢٥٫٢ جنيهًا بالتساوي. كم يدفع كل منهم؟
٢٥٫٢ ÷ ٤ = ٦٫٣، فيدفع كل منهم ٦٫٣ جنيهات. (٤ × ٦٫٣ = ٢٥٫٢.)
5
يقول مروان إن ٤٫٥ ÷ ٥ = ٩. استعمل التقدير لتبيّن خطأه ثم أوجد الجواب الصحيح.
٤٫٥ أقل من ٥، فيجب أن يكون الناتج أقل من ١. الجواب الصحيح ٠٫٩ لأن ٥ × ٠٫٩ = ٤٫٥.