☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

الضرب في قوى العشرة ونماذج المساحة والنواتج الجزئية

Week 6 · Multiplying with powers of ten, area models and partial products · 3 lessons
1

نزيح الأرقام: الضرب في قوى العدد عشرة

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 3, Lessons 1–4
Goalأضرب عددًا في ١٠ و١٠٠ و١٬٠٠٠ و١٠٬٠٠٠ بإزاحة أرقامه، وأستعمل النمط مع مضاعفات العشرة.
New words
من قوى العدد عشرة · عدد ينتج من ضرب ١٠ في نفسه: ١٠ و١٠٠ (١٠ × ١٠) و١٬٠٠٠ (١٠ × ١٠ × ١٠)حاصل الضرب · ناتج عملية الضربيزيح · أن ننقل كل رقم إلى منزلة أخرى
Explanation

الأعداد ١٠ و١٠٠ و١٬٠٠٠ و١٠٬٠٠٠ هي من قوى العدد عشرة. عندما نضرب في إحدى قوى العشرة ينتقل كل رقم إلى اليسار منزلة لكل صفر في القوة، وتملأ الأصفار المنازل الفارغة على اليمين. فنجد ٤٥ × ١٠ = ٤٥٠ و٤٥ × ١٠٠ = ٤٬٥٠٠ و٤٥ × ١٬٠٠٠ = ٤٥٬٠٠٠. يبقى الرقمان ٤ و٥ معًا، وتتغيّر منزلتاهما فقط. ويفيدنا هذا أيضًا مع مضاعفات العشرة. لحساب ٤٠ × ٣٠٠ نضرب الرقمين غير الصفريين: ٤ × ٣ = ١٢ ثم نكتب كل الأصفار التي كانت في العاملين: صفر وصفران يعطيان ثلاثة أصفار، إذن ٤٠ × ٣٠٠ = ١٢٬٠٠٠. وانتبه عندما ينتهي حاصل ضرب الرقمين بصفر: ٥٠ × ٦٠ = ٣٬٠٠٠ لأن ٥ × ٦ = ٣٠ ثم نضيف صفرين آخرين.

العددآحادعشراتمئاتآلافعشرات الآلاف
٤٥٥٤
٤٥ × ١٠ = ٤٥٠٠٥٤
٤٥ × ١٠٠ = ٤٬٥٠٠٠٠٥٤
٤٥ × ١٬٠٠٠ = ٤٥٬٠٠٠٠٠٠٥٤
Worked examples
تشتري مدرسة ١٠٠ علبة في كل علبة ٢٤ قلمًا. ٢٤ × ١٠٠ = ٢٬٤٠٠. ينتقل الرقمان ٢ و٤ منزلتين إلى اليسار لأن في ١٠٠ صفرين. تشتري المدرسة ٢٬٤٠٠ قلم.
★تذكّر
اضرب الأرقام غير الصفرية ثم أعِد كتابة كل الأصفار.
احسب ٤٠ × ٣٠٠. نضرب الرقمين غير الصفريين: ٤ × ٣ = ١٢. نعدّ الأصفار في العاملين: ١ + ٢ = ٣. نكتب ١٢ ثم ثلاثة أصفار: ١٢٬٠٠٠. إذن ٤٠ × ٣٠٠ = ١٢٬٠٠٠.
يعبّئ مصنع ١٠٬٠٠٠ قلم في كل حاوية ويملأ ٣٥ حاوية. ٣٥ × ١٠٬٠٠٠ = ٣٥٠٬٠٠٠ قلم. وكذلك ٦٬٥٠٠ × ١٠٬٠٠٠ = ٦٥٬٠٠٠٬٠٠٠: تنتقل الأرقام أربع منازل إلى اليسار؛ والصفران الموجودان مع أربعة أصفار جديدة يعطيان ستة أصفار، فنكتب ٦٥ ثم ستة أصفار.
Class activity

آلة الأصفار. اكتبوا عددًا مثل ٣٨ على بطاقة. ارموا حجر نرد لاختيار ١٠ أو ١٠٠ أو ١٬٠٠٠ (١ أو ٢ تعني ١٠، ٣ أو ٤ تعني ١٠٠، ٥ أو ٦ تعني ١٬٠٠٠). يقول الطفل حاصل الضرب ويكتبه. ثم جرّبوا أعدادًا فيها أصفار مثل ٧٠ × ٤٠٠ وقولوا كم صفرًا في الناتج.

Practice
1
احسب ٣٦ × ١٠٠.
2
احسب ٧٬٨٠٠ × ١٠.
3
احسب ٥٠ × ٤٠٠.
4
احسب ٦٠٠ × ٥٬٠٠٠. كم صفرًا في الناتج؟
5
يستعمل مخبز ٢٥٠ جم من الدقيق للدفعة الواحدة. كم جرامًا يستعمل في ١٠٠ دفعة؟ وكم كيلوجرامًا يساوي ذلك؟