1
جمع الأعداد الكسرية مختلفة المقام
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 8, Lessons 5–8
Goalأجمع أعدادًا كسرية تختلف مقامات كسورها بطريقتين: كل جزء على حدة، أو بتحويلها إلى كسور غير فعلية.
New words
كسر غير فعلي · كسر بسطه أكبر من مقامه، مثل ٧/٥تحويل · تغيير عدد كسري إلى كسر غير فعلي أو العكسالمجموع · ناتج الجمع
Explanation
الطريقة الأولى: نجمع الأعداد الصحيحة ونكتب الكسور بمقام مشترك ونجمعها ونحوّل أي صحيح زائد. ٣ ١/٢ + ٢ ٢/٣ = (٣ + ٢) + (٣/٦ + ٤/٦) = ٥ ٧/٦ = ٦ ١/٦. الطريقة الثانية: نحوّل كل عدد كسري إلى كسر غير فعلي (نضرب الصحيح في المقام ونضيف البسط) ونجمع الكسور بمقام مشترك ثم نحوّل الناتج إلى عدد كسري. ١ ٢/٥ = ٧/٥ و٣ ١/٢ = ٧/٢ فيكون ٧/٥ + ٧/٢ = ١٤/١٠ + ٣٥/١٠ = ٤٩/١٠ = ٤ ٩/١٠. الطريقتان تعطيان الجواب نفسه، فيمكن أن نتحقق بإحداهما من الأخرى.
| الطريقة | العمل |
|---|---|
| الأجزاء | ٣ ١/٢ + ٢ ٢/٣ = ٥ + ٣/٦ + ٤/٦ = ٥ ٧/٦ = ٦ ١/٦ |
| غير فعلي | ٧/٢ + ٨/٣ = ٢١/٦ + ١٦/٦ = ٣٧/٦ = ٦ ١/٦ |
Worked examples
اجمع ٣ ١/٢ + ٢ ٢/٣. الصحيحة: ٥. الكسور: ٣/٦ + ٤/٦ = ٧/٦ = ١ ١/٦. المجموع: ٥ + ١ ١/٦ = ٦ ١/٦.
اجمع ٢ ٣/٤ + ١ ٥/٦. المضاعف المشترك الأصغر لـ ٤ و٦ هو ١٢. ٢ ٩/١٢ + ١ ١٠/١٢ = ٣ ١٩/١٢ = ٤ ٧/١٢. التقدير: ٣ + ٢ = ٥ وهو قريب.
اجمع ١ ٢/٥ + ٣ ١/٢ بالكسور غير الفعلية. ٧/٥ + ٧/٢ = ١٤/١٠ + ٣٥/١٠ = ٤٩/١٠ = ٤ ٩/١٠. وبطريقة الأجزاء: ١ ٤/١٠ + ٣ ٥/١٠ = ٤ ٩/١٠. الجواب نفسه.
Class activity
طريقتان. يكتب الكبير مجموع عددين كسريين بكسرين مختلفي المقام. يحله الطفل بالطريقة الأولى ثم بالثانية ويتأكد أن الجوابين متطابقان. وإذا لم يتطابقا فابحثا معًا عن الخطأ. حلّوا ثلاث مسائل.
Practice
1
احسب ٢ ١/٤ + ١ ٢/٣.
٢ ٣/١٢ + ١ ٨/١٢ = ٣ ١١/١٢.
2
احسب ٤ ٥/٦ + ٢ ٣/٤.
٤ ١٠/١٢ + ٢ ٩/١٢ = ٦ ١٩/١٢ = ٧ ٧/١٢.
3
احسب ١ ٣/١٠ + ٢ ٤/٥.
١ ٣/١٠ + ٢ ٨/١٠ = ٣ ١١/١٠ = ٤ ١/١٠.
4
احسب ٢ ١/٣ + ١ ١/٢ بالكسور غير الفعلية.
٧/٣ + ٣/٢ = ١٤/٦ + ٩/٦ = ٢٣/٦ = ٣ ٥/٦.
5
يمشي يوسف ٢ ٣/٤ كم ثم يركب حافلة ٥ ١/٢ كم. كم يقطع في المجموع؟
٢ ٣/٤ + ٥ ٢/٤ = ٧ ٥/٤ = ٨ ١/٤ كم.