☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

المقامات المشتركة والكسور المختلفة: الخطوات الأولى

Week 16 · Common denominators and unlike fractions: first steps · 3 lessons
1

نوجد مقامًا مشتركًا بالمضاعف المشترك الأصغر

Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 7, Lessons 1–3
Goalأكتب كسرين بمقام واحد باستعمال المضاعف المشترك الأصغر لمقامَيهما.
New words
المقام · العدد السفلي في الكسر؛ يبيّن عدد الأجزاء المتساوية التي تكوّن الواحدكسور متكافئة · كسور تدل على المقدار نفسه، مثل ١/٢ و٣/٦مقام مشترك · مقام يمكن أن يشترك فيه الكسران
Explanation

لا نستطيع جمع الكسور أو طرحها أو مقارنتها بسهولة إلا إذا كانت مقطّعة إلى أجزاء متساوية الحجم، أي إذا كان لها المقام نفسه. ولكتابة كسر مكافئ نضرب البسط والمقام في العدد نفسه: ١/٤ = ٣/١٢. ولإيجاد مقام مشترك نكتب مضاعفات كل مقام (صفوف جدول الضرب) ونختار أصغر عدد يظهر في القائمتين. هذا العدد هو المضاعف المشترك الأصغر. للعددين ٤ و٦ القائمتان ٤، ٨، ١٢، ١٦ و٦، ١٢، ١٨ فالمضاعف المشترك الأصغر ١٢. إذن ١/٤ = ٣/١٢ و١/٦ = ٢/١٢.

أصغر عدد مشترك هو ١٢
مضاعفات ٤٤٨١٢١٦٢٠
مضاعفات ٦٦١٢١٨٢٤٣٠
Worked examples
الكسرنضرب فيالكسر المكافئ
١/٤٣٣/١٢
١/٦٢٢/١٢
اكتب ١/٤ و١/٦ بمقام مشترك. المضاعف المشترك الأصغر لـ ٤ و٦ هو ١٢. ١/٤ = (١ × ٣)/(٤ × ٣) = ٣/١٢ و١/٦ = (١ × ٢)/(٦ × ٢) = ٢/١٢.
اكتب ١/٦ و٣/٨ بمقام مشترك. مضاعفات ٦: ٦، ١٢، ١٨، ٢٤. مضاعفات ٨: ٨، ١٦، ٢٤. المضاعف المشترك الأصغر ٢٤. ١/٦ = ٤/٢٤ و٣/٨ = ٩/٢٤.
أيهما أكبر: ٥/٦ أم ٧/٩؟ المضاعف المشترك الأصغر لـ ٦ و٩ هو ١٨. ٥/٦ = ١٥/١٨ و٧/٩ = ١٤/١٨. وبما أن ١٥/١٨ > ١٤/١٨ فإن ٥/٦ أكبر.
Class activity

رحلة جدول الضرب. ارسم جدول ضرب حتى ١٢ × ١٢. اختر مقامين، مثل ٤ و١٠. لوّن صف ٤ بلون وصف ١٠ بلون آخر وابحث عن أول عدد يحمل اللونين. هذا هو المضاعف المشترك الأصغر ومقامك المشترك. جرّب: ٣ و٨، ثم ٦ و٩، ثم ٥ و٦.

Practice
1
أوجد المضاعف المشترك الأصغر لـ ٩ و١٢.
2
اكتب ٢/٣ و٣/٤ بمقام ١٢.
3
اكتب ٥/٦ و٣/١٠ بأصغر مقام مشترك.
4
أيهما أكبر: ٣/٨ أم ٥/١٢؟
5
رتّب من الأصغر إلى الأكبر: ١/٢ و٢/٣ و٣/٥.