☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

ضرب الكسور العشرية حتى الأجزاء من ألف والنظام المتري

Week 10 · Multiplying decimals to thousandths and the metric system · 3 lessons
1

نماذج المساحة لضرب الكسور العشرية

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 5–10
Goalأضرب كسرين عشريين بنموذج المساحة بفصل كل منهما إلى جزئه الصحيح وجزئه العشري.
New words
نموذج المساحة · مستطيل مقسّم إلى صناديق، صندوق لكل ناتج جزئيناتج الضرب الجزئي · أحد نواتج الضرب الأصغر التي يكون مجموعها حاصل الضرب الكاملالمتر المربع · مساحة مربع طول ضلعه ١ متر ويُكتب م²
Explanation

يعمل نموذج المساحة مع الكسور العشرية كما يعمل مع الأعداد الصحيحة. نفصل كل عامل إلى أجزائه: ٢٫٤ = ٢ + ٠٫٤ و١٫٣ = ١ + ٠٫٣. الصناديق الأربعة هي ٢ × ١ = ٢ و٠٫٤ × ١ = ٠٫٤ و٢ × ٠٫٣ = ٠٫٦ و٠٫٤ × ٠٫٣ = ٠٫١٢ (تذكّر أن ٤ × ٣ = ١٢ ومنزلتان عشريتان). نجمع النواتج الجزئية الأربعة: ٢ + ٠٫٤ + ٠٫٦ + ٠٫١٢ = ٣٫١٢. إذن ٢٫٤ × ١٫٣ = ٣٫١٢. فمساحة مستطيل ضلعاه ٢٫٤ م و١٫٣ م تساوي ٣٫١٢ مترًا مربعًا. وللتحقق بالتقدير: ٢ × ١ = ٢ أصغر من اللازم و٣ × ٢ = ٦ أكبر من اللازم، فنحو ٣ معقول.

×٢٠٫٤
١٢٠٫٤
٠٫٣٠٫٦٠٫١٢
Worked examples
احسب ٢٫٤ × ١٫٣ بالصناديق: ٢ و٠٫٤ و٠٫٦ و٠٫١٢. المجموع ٢ + ٠٫٤ + ٠٫٦ + ٠٫١٢ = ٣٫١٢. فمساحة حوض زراعة مستطيل طوله ٢٫٤ م وعرضه ١٫٣ م تساوي ٣٫١٢ م².
×٣٠٫٦
٢٦١٫٢
٠٫٥١٫٥٠٫٣
احسب ٣٫٦ × ٢٫٥. ٣ × ٢ = ٦ و٠٫٦ × ٢ = ١٫٢ و٣ × ٠٫٥ = ١٫٥ و٠٫٦ × ٠٫٥ = ٠٫٣. المجموع ٦ + ١٫٢ + ١٫٥ + ٠٫٣ = ٩. إذن ٣٫٦ × ٢٫٥ = ٩.
احسب ١٫٧ × ٤٫٢. ١ × ٤ = ٤ و٠٫٧ × ٤ = ٢٫٨ و١ × ٠٫٢ = ٠٫٢ و٠٫٧ × ٠٫٢ = ٠٫١٤. المجموع ٤ + ٢٫٨ + ٠٫٢ + ٠٫١٤ = ٧٫١٤. التقدير: ٢ × ٤ = ٨ والناتج ٧٫١٤ أصغر قليلًا وهذا منطقي لأن ١٫٧ أقل من ٢.
Class activity

غطّوا الأرضية. ارسموا على ورق مربعات مستطيلًا لسجادة ١٫٥ م في ١٫٤ م مستعملين مربعًا واحدًا لكل ٠٫١ م. قسّموه إلى أربعة صناديق (١ × ١ و٠٫٤ × ١ و١ × ٠٫٥ و٠٫٤ × ٠٫٥) واجمعوا مساحاتها. تحقّقوا بعدّ كل المربعات الصغيرة: مساحة كل مربع ٠٫٠١ م².

Practice
1
استعمل الصناديق لحساب ١٫٥ × ١٫٤.
2
استعمل الصناديق لحساب ٢٫٣ × ٣٫٢.
3
احسب ٥٫٢ × ٠٫٦.
4
مفرش مائدة طوله ١٫٨ م وعرضه ١٫٥ م. ما مساحته؟
5
قدّر ٣٫٩ × ٤٫١ ثم أوجد حاصل الضرب الدقيق.