1
نطرح الكسور العشرية بالنماذج
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 10–13
Goalأطرح الكسور العشرية باستعمال النماذج وإعادة التجميع، وأتحقق بالجمع.
New words
الفرق · ناتج عملية الطرحيعيد التجميع · أن نبدّل واحدًا من منزلة بعشرة من المنزلة التي على يمينهاالعملية العكسية · عملية تلغي عملية أخرى: الجمع يلغي الطرح
Explanation
الطرح يأخذ جزءًا من كل ويجد الباقي. ويساعدنا نموذج الشريط: الكل هو الشريط الطويل، والجزء المعلوم قطعة منه، والجزء المجهول القطعة الأخرى. ولطرح الكسور العشرية نحاذي الفواصل ونطرح منزلة بمنزلة من اليمين. إذا كان الرقم العلوي أصغر من الرقم السفلي أعدنا التجميع: نأخذ ١ من المنزلة التي على اليسار ونكتبه ١٠ في المنزلة التي نعمل فيها. ونضيف أصفارًا في آخر العدد العلوي عند الحاجة: يصير ٥٫٢ مثل ٥٫٢٠. ونتحقق من كل ناتج بالجمع: الفرق مع الجزء المأخوذ يجب أن يعيد الكل.
Worked examples
قطعة قماش طولها ٠٫٨ م قُطع منها ٠٫٣٥ م. كم بقي؟ ٠٫٨ تساوي ٨ أعشار = ٨٠ جزءًا من مئة، فيكون ٨٠ − ٣٥ = ٤٥ جزءًا من مئة: ٠٫٨ − ٠٫٣٥ = ٠٫٤٥ م. للتحقق: ٠٫٤٥ + ٠٫٣٥ = ٠٫٨.
| أجزاء من مئة | أعشار | آحاد | |
|---|---|---|---|
| بعد إعادة التجميع | ١٠ | ١١ | ٤ |
| − | ٥ | ٧ | ١ |
| = | ٥ | ٤ | ٣ |
في زجاجة ١٫٥ لتر من الماء وشربت جنى ٠٫٦٥ لتر. ١٫٥٠ − ٠٫٦٥ = ٠٫٨٥، فبقي ٠٫٨٥ لتر. للتحقق بالجمع: ٠٫٨٥ + ٠٫٦٥ = ١٫٥٠.
Class activity
طرح بالزجاجة. املؤوا زجاجة أو كوبًا مدرّجًا بالأعشار. قولوا كم لترًا من الماء فيها مثلًا ٠٫٨ لتر. اسكبوا جزءًا منها وقيسوا ما سكبتموه مثلًا ٠٫٣ لتر. اكتبوا عملية الطرح وقولوا الناتج ثم تحقّقوا بقياس ما بقي. ثم تحقّقوا بجمع الجزء المسكوب إلى الجزء الباقي.
Practice
1
اطرح ٠٫٧ − ٠٫٢٥.
٠٫٧٠ − ٠٫٢٥ = ٠٫٤٥.
2
اطرح ٦٫٤ − ٢٫٨.
٦٫٤ − ٢٫٨ = ٣٫٦. للتحقق: ٣٫٦ + ٢٫٨ = ٦٫٤.
3
اطرح ١٠ − ٣٫٦٥.
١٠٫٠٠ − ٣٫٦٥ = ٦٫٣٥.
4
تقول مينا إن ٩٫٥ − ٤٫٧٥ = ٥٫٢٥. تحقّق من ناتجها بالجمع. ما الناتج الصحيح؟
٥٫٢٥ + ٤٫٧٥ = ١٠ وليس ٩٫٥، فهي مخطئة. الناتج الصحيح ٩٫٥٠ − ٤٫٧٥ = ٤٫٧٥، و٤٫٧٥ + ٤٫٧٥ = ٩٫٥.
5
في إبريق ٢ لتر. ثم سُكب منه ٠٫٧٥ لتر. كم لترًا بقي؟
٢٫٠٠ − ٠٫٧٥ = ١٫٢٥ لتر.