2
قسمة كسر وحدة على عدد صحيح
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 9, Lessons 9–13
Goalأقسم كسر وحدة على عدد صحيح بنموذج، وأرى علاقة ذلك بالضرب.
New words
كسر وحدة · كسر بسطه ١، مثل ١/٢ أو ١/٥أجزاء متساوية · قطع لها المقدار نفسه تمامًامقلوب · العدد بعد قلبه: مقلوب ٣ هو ١/٣
Explanation
لقسمة كسر وحدة على عدد صحيح نقطّع الكسر إلى هذا العدد من الأجزاء المتساوية. خذ ١/٢ ووزّعه على ٣. نقطّع كل نصف إلى ٣ قطع متساوية، فيصبح في الواحد الكامل ٢ × ٣ = ٦ قطع متساوية، وكل قطعة ١/٦. إذن ١/٢ ÷ ٣ = ١/٦. وبالطريقة نفسها ١/٢ ÷ ٤ = ١/٨ و١/٤ ÷ ٣ = ١/١٢. القاعدة: نُبقي ١ في البسط ونضرب المقام في العدد الصحيح، ١/ب ÷ ن = ١/(ب × ن). وهذا يساوي الضرب في ١/ن، لأن القسمة على ٣ تعني أخذ ١/٣ من العدد: ١/٢ ÷ ٣ = ١/٢ × ١/٣ = ١/٦. وللتحقق نضرب عائدين: ٣ × ١/٦ = ٣/٦ = ١/٢.
Worked examples
عند دينا ١/٢ كجم من الجبن وتوزعه بالتساوي على ٣ شطائر. ١/٢ ÷ ٣ = ١/٦ فتأخذ كل شطيرة ١/٦ كجم. تبيّن الأشرطة أن ٣ قطع صغيرة تملأ النصف.
احسب ١/٤ ÷ ٣. نقطّع كل ربع إلى ٣ قطع متساوية. يصبح في الواحد ٤ × ٣ = ١٢ قطعة، فيكون ١/٤ ÷ ٣ = ١/١٢. وبالضرب: ١/٤ × ١/٣ = ١/١٢.
مسار طوله ١/٥ كم ينظّفه أربعة أصدقاء، كل واحد منهم الطول نفسه. ١/٥ ÷ ٤ = ١/٢٠ فينظّف كل واحد ١/٢٠ كم. للتحقق: ٤ × ١/٢٠ = ٤/٢٠ = ١/٥.
Class activity
نطوي نصفًا. اطووا ورقة إلى نصفين ولوّنوا نصفًا واحدًا. ثم اطووا النصف الملوّن إلى ٣ شرائط متساوية. كم شريطًا يملأ الورقة كلها؟ اكتبوا ١/٢ ÷ ٣ = ١/٦. ثم كرروا العمل بورقة جديدة: ١/٢ ÷ ٤.
Practice
1
احسب ١/٣ ÷ ٤.
١/١٢.
2
احسب ١/٥ ÷ ٢.
١/١٠.
3
احسب ١/٨ ÷ ٣.
١/٢٤.
4
عند يوسف ١/٢ كجم من التمر ويوزعه بالتساوي على ٥ أطفال. كم يأخذ كل طفل؟
١/٢ ÷ ٥ = ١/١٠ كجم.
5
تحقق بالضرب أن ١/٦ ÷ ٤ = ١/٢٤.
٤ × ١/٢٤ = ٤/٢٤ = ١/٦.