الرياضيات البحتة (بالعربية) · الصف الثالث الثانوي

15/15 أسبوعًا جاهزًا · Follows the order of Part One, Algebra and Analytic Solid Geometry, of the Egyptian Ministry of Education and Technical Education textbook Mathematics, Third Form Secondary (Grade 12), Science Section, as the plan for Term 1 (four units, eleven lessons, printed pages 4–100; the English and Arabic editions are the same book; Part Two, Differential and Integral Calculus, is not part of this plan). All explanations, exercises and quizzes are Darslab’s own.

Term 1Unit 1 The binomial theorem: Pascal’s triangle, the expansion, the general term, the middle term, terms containing x^k and free of x, ratios of consecutive terms and the greatest term; Unit 2 Complex numbers: the Argand plane, modulus and amplitude, trigonometric and exponential forms, De Moivre’s theorem, roots of complex numbers and the cube roots of unity; Unit 3 Geometry and measurement in two and three dimensions: the three-dimensional coordinate system, vectors in space, the scalar product, the vector product and the scalar triple product; Unit 4 Straight lines and planes in space: equations of a line, angles and positions of lines, equations of a plane, intersections, angles and distances

نظرية ذات الحدين: المفكوك والحد العام ومجموع مفكوكين The binomial theorem: Pascal’s triangle and combinations, the expansion of (x + a)^n, the general term, the term counted from the end, sums and differences of two expansions

الحد الأوسط ومجموع المعاملات والحد المشتمل على قوة معينة من ⁦x⁩ The middle term or terms of an expansion, mixed problems of Lesson 1, and finding the term that contains a given power of x

الحد الخالي من ⁦x⁩ والنسب بين الحدود والحد الأكبر The term free of x, ratios of consecutive terms and of their coefficients, three consecutive coefficients and the greatest term

الأعداد المركبة نقاطًا: المقياس والسعة والصورة المثلثية Complex numbers on the Argand plane, conjugates, modulus and amplitude, the principal amplitude and the trigonometric form

الضرب والقسمة والقوى بالصورة المثلثية والصورة الأسية Products, quotients and powers in trigonometric form, and the exponential (Euler) form of a complex number

نظرية ديموافر والجذور النونية والجذور التربيعية للأعداد المركبة De Moivre’s theorem, n-th roots of a complex number, square roots of a complex number and quadratic equations with complex coefficients

الجذور التكعيبية للواحد الصحيح: ω وخواصها واستعمالاتها The cube roots of unity: the three roots, their properties, evaluating expressions and proving identities with ω

الإحداثيات في الفراغ والمسافة والمنتصف وأولى خطوات المتجهات The three-dimensional coordinate system, the distance and the midpoint in space, and vectors in space: position vector, norm and addition

مضاعفات المتجه ومتجهات الوحدة و⁦i, j, k⁩ والمتجه ⁦AB⁩ وجيوب تمام الاتجاه Multiplying a vector by a number, equal vectors, unit vectors, the vectors i, j, k, the vector AB, direction angles and direction cosines

الضرب القياسي والزاوية بين متجهين ومركبة المتجه The scalar product: definition, properties, coordinates, the angle between two vectors, the component and the projection of one vector on another

الضرب الاتجاهي والمساحات والضرب الثلاثي القياسي The vector product: definition, coordinates, parallel vectors, areas, the scalar triple product and volumes

المستقيم في الفراغ: متجه الاتجاه وصور المعادلة الثلاث والزاوية بين مستقيمين Lines in space: the direction vector, the vector, parametric and Cartesian equations, the angle between two lines, and parallel, perpendicular, intersecting and skew lines

العمود على مستقيم والبعد عن مستقيم ومعادلة المستوى A line meeting a given line at right angles, the distance from a point to a line, the equation of a plane in vector, standard and general form, a plane through three points or containing two lines

تقاطع المستقيم والمستوى والزاوية بين مستويين والأبعاد Where a line meets a plane, the angle between planes, parallel and perpendicular planes, the line of intersection of two planes, distances from a point to a plane and between parallel planes, the intercept form

مراجعة الفصل الدراسي الأول: ذات الحدين والأعداد المركبة والمتجهات والمستقيمات والمستويات Term 1 review

وزارة التربية والتعليم والتعليم الفني في مصر ليست جهة مرتبطة بدارسلاب ولا تُزكّيه. تتبع الدروس ترتيب كتب الوزارة، أما الشرح والتمارين والاختبارات فمن إعداد دارسلاب وحده. صور الحيوانات والنباتات والأشياء: Twemoji، رخصة CC BY 4.0.