★
Логические задачи
Учебник: часть 4, с. 101–103
ЦельЛогические задачи: фокус с числом, измерение жидкостей, логическое соответствие, составление чисел из цифр, взвешивание на весах.
Новые слова
логика · mantiqдогадка · taxminпроверка · tekshirishвариант · variant
Объяснение
В логической задаче мы не спешим: сначала внимательно читаем условие, затем перебираем варианты по порядку и вычёркиваем невозможные. Ответ всегда проверяем по условию. Фокус с числом раскрывает свой секрет, если записать его по шагам с числами.
Примеры
Фокус: задумай число, удвой его, прибавь 10, раздели пополам, вычти задуманное число — ответ всегда 5. Для 7: 14, 24, 12, 12 − 7 = 5. Для 20: 40, 50, 25, 25 − 20 = 5.
Чтобы отмерить 4 л с помощью сосудов на 5 л и на 3 л: наполни сосуд на 5 л и перелей в сосуд на 3 л (в сосуде на 5 л останется 2 л); опорожни сосуд на 3 л и перелей в него эти 2 л; снова наполни сосуд на 5 л и долей сосуд на 3 л до краёв, перелив 1 л — в сосуде на 5 л останется 4 л.
Работа в классе
«Состязание логиков»: группы решают карточки с головоломками. Каждая группа объясняет своё решение, а другая группа ищет ошибку. Побеждает группа с самым ясным объяснением.
Упражнения
1
Проверь фокус на числе 12: удвой его, прибавь 10, раздели пополам, вычти 12. Что получилось?
5
2
У тебя есть чашечные весы. Одна из 9 монет тяжелее остальных. За какое наименьшее число взвешиваний её наверняка можно найти?
2: сначала сравни 3 + 3, затем сравни 1 + 1 из более тяжёлой тройки.
3
Сардор, Акмал и Жасур занимаются каждый одним из видов: шахматами, футболом и плаванием. Сардор не играет в шахматы и не плавает. Акмал не играет в футбол. Жасур не плавает. Кто чем занимается?
Сардор — футбол, Жасур — шахматы, Акмал — плавание.
4
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 4, 6 без повторений? (Число не может начинаться с 0.)
4
5
В классе 24 ребёнка, и каждый любит прыгать или бегать. 16 любят прыгать и 14 любят бегать. Сколько детей любят и то, и другое?
6