137
Решение логических задач
Учебник: часть 4, урок 137, с. 84–86
ЦельЛогические задачи: составление чисел из цифр, рассуждения с множествами, истинные и ложные высказывания.
Новые слова
логика · mantiqцифры · raqamlarне повторяются · takrorlanmaydiусловие · shart
Объяснение
В логической задаче мы проверяем условия по одному и вычёркиваем невозможные ответы. Составляя числа из цифр, записываем все варианты по порядку: сначала первая цифра, потом вторая. Если сказано, что истинно только одно из высказываний, пробуем каждый вариант и считаем, сколько высказываний окажутся истинными.
Примеры
Трёхзначные числа из цифр 3, 5, 7 (без повторений): 357, 375, 537, 573, 735, 753 — 6 чисел. Наибольшее — 753, наименьшее — 357.
4 подруги Зилолы ходят на рисование, а 5 — на пение. У неё может быть 7 подруг (2 ходят в оба кружка: 4 + 5 − 2 = 7), но не 3: на пение ходят 5 подруг.
Работа в классе
«Клуб логики»: группы получают карточку с логической задачей, записывают решение и объясняют его у доски. Они должны сказать, какое условие вычеркнуло какой ответ.
Упражнения
1
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 6, 9, если цифры не повторяются?
6
2
4 подруги Азизы ходят на рисование, 5 — на пение, а 3 — в оба кружка. Сколько всего подруг у Азизы?
6
3
Яблоко лежит в одной из трёх коробок. На коробке 1 написано: «Яблоко в этой коробке», на коробке 2: «Яблока нет в коробке 1», на коробке 3: «Яблока нет в этой коробке». Истинна только одна надпись. В какой коробке яблоко?
В коробке 3: тогда истинна только надпись 2. Если бы оно было в коробке 1 или в коробке 2, истинными оказались бы две надписи.
4
Число двузначное, кратно 7, а сумма его цифр равна 5. Что это за число?
14
5
Али, Вали и Сами заняли места 1, 2 и 3. Вали не был ни первым, ни третьим. Али финишировал раньше Сами. Кто какое место занял?
Али — 1-е место, Вали — 2-е, Сами — 3-е.