133
Пересечение множеств
Учебник: часть 4, урок 133, с. 72–74
ЦельПересечение множеств: A ∩ B, общие элементы; пустое пересечение.
Новые слова
пересечение · kesishmaобщий элемент · umumiy elementзнак ∩ · belgi ∩пустое множество · bo‘sh to‘plam
Объяснение
Множество, состоящее из общих элементов A и B, называется их пересечением и записывается A ∩ B. На диаграмме два овала частично перекрываются, и общая часть показывает пересечение. Если общих элементов нет, то пересечение — пустое множество: A ∩ B = ∅.
Примеры
A = {5, 10, 15, 20, 25}, B = {10, 20, 30}. Числа, которые есть в обоих множествах, — 10 и 20. Значит, A ∩ B = {10, 20}.
A = {1, 2, 3}, B = {4, 5}. Общих элементов нет, поэтому A ∩ B = ∅. С фигурами: если A — красные фигуры, а B — квадраты, то A ∩ B — красные квадраты.
Работа в классе
«Два обруча»: на полу кладут два частично перекрывающихся обруча. Один обруч — «в красной одежде», другой — «в шапке». Дети находят свои места; скажи, кто стоит в части, принадлежащей обоим обручам.
Упражнения
1
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {4, 5, 6, 7, 8}. Запиши A ∩ B.
{4, 5, 6}
2
A — множество натуральных чисел, кратных 4, до 24, а B — множество натуральных чисел, кратных 6, до 24. Запиши A ∩ B.
{12, 24}
3
A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e}. Запиши A ∩ B.
{c, d}
4
A — множество чётных чисел, а B — множество нечётных чисел. Чему равно A ∩ B?
A ∩ B = ∅ (число не может быть одновременно чётным и нечётным).
5
A — множество зелёных фигур, а B — множество кругов. Какие фигуры образуют A ∩ B?
Зелёные круги