131
Диаграммы Эйлера–Венна
Учебник: часть 4, урок 131, с. 66–68
ЦельДиаграмма Эйлера–Венна: изображение множества внутри овала.
Новые слова
диаграмма · diagrammaовал · ovalвнутри · ichidaснаружи · tashqarisida
Объяснение
Чтобы изобразить множество, рисуем замкнутую линию — овал. Элементы множества пишем внутри овала, а числа, не принадлежащие множеству, — снаружи. Такой рисунок называется диаграммой Эйлера–Венна в честь двух учёных, Леонарда Эйлера и Джона Венна. По диаграмме сразу видно, принадлежит элемент множеству или нет.
Примеры
B = {10, 20, 30, 40}. Внутри овала пишем 10, 20, 30, 40. Число 35 находится вне овала: 35 ∉ B, а 30 ∈ B.
C — множество выходных дней. Внутри овала можно написать «суббота», «воскресенье», а снаружи — «пятница», «понедельник».
Работа в классе
«Диаграмма из людей»: выкладывается петля из верёвки. Дети образуют множество «в синей одежде», встав внутрь петли, а остальные остаются снаружи. Потом название множества меняется.
Упражнения
1
A — множество чётных натуральных чисел, меньших 10. Внутри овала 2, 4, 6, 8, а снаружи 3, 7, 10. Сколько элементов внутри овала?
4
2
Реши x + 30 = 75, y − 12 = 18, 5 × z = 100. Составь множество M из корней (в порядке возрастания).
{20, 30, 45}
3
B — множество натуральных чисел, меньших 20, кратных 4. Какие числа ты запишешь внутри овала?
{4, 8, 12, 16}
4
В овале показаны числа, которые делятся на 2. Какое из чисел 14 и 15 записано вне овала?
15