132
Подмножества
Учебник: часть 4, урок 132, с. 69–71
ЦельПодмножества: знак B ⊂ A, определение, является ли одно множество подмножеством другого.
Новые слова
подмножество · qismto‘plamвключено в · kiradiзнак ⊂ · belgi ⊂все элементы · barcha elementlar
Объяснение
Если все элементы множества B есть и в множестве A, то B — подмножество A, и мы пишем B ⊂ A. Если хотя бы одного элемента B нет в A, то B ⊄ A. На диаграмме подмножество изображается маленьким овалом внутри большого овала.
Примеры
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, B = {2, 4, 6, 8}. Каждый элемент B есть в A, поэтому B ⊂ A.
Пусть C = {3, 5, 11}. Числа 11 в A нет, поэтому C ⊄ A. Пример из жизни: множество девочек класса — подмножество множества всех учеников этого класса.
Работа в классе
«Карточки-подмножества»: учитель показывает карточки «животные», «птицы», «змеи», «фрукты». Пары детей решают, какое множество является подмножеством какого.
Упражнения
1
A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 5}. Верно ли, что B ⊂ A?
Да, B ⊂ A: и 2, и 5 есть в A.
2
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, C = {2, 4, 10}. Верно ли, что C ⊂ A?
Нет, 10 ∉ A, поэтому C ⊄ A.
3
Является ли множество квадратов подмножеством множества четырёхугольников?
Да, каждый квадрат — четырёхугольник.
4
Запиши подмножества множества A = {a, b, c}, состоящие из двух элементов. Сколько их?
3: {a, b}, {a, c}, {b, c}
5
Из множества животных и множества змей — какое является подмножеством другого?
Множество змей является подмножеством множества животных.