107
Осевая симметрия
Учебник: часть 3, урок 107, с. 117–119
ЦельОсевая симметрия: ось симметрии; симметричные фигуры; построение второй половины фигуры.
Новые слова
симметрия · simmetriyaось симметрии · simmetriya o‘qiсовпадать · ustma-ust tushmoqотражать · akslantirmoq
Объяснение
Если одна половина фигуры при перегибании по прямой полностью совпадает с другой половиной, то фигура симметрична, а эта прямая — ось симметрии. У квадрата 4 оси (2 диагонали и 2 средние линии), у прямоугольника, не являющегося квадратом, — 2, у равнобедренного треугольника — 1, у равностороннего — 3. Каждый диаметр круга — ось симметрии. Чтобы нарисовать вторую половину фигуры, измерь расстояние от каждой вершины до оси и поставь симметричную ей точку на таком же расстоянии по другую сторону. Среди букв оси симметрии есть у A, T, M, H, O, X, Y, U, I.
Примеры
У буквы H две оси: вертикальная и горизонтальная. У A одна — вертикальная. У F осей нет.
Если левая половина симметричной фигуры состоит из 12 клеток, то вся фигура состоит из 12 × 2 = 24 клеток.
Работа в классе
«Сложи и вырежи»: дети складывают бумагу, рисуют у сгиба половину сердца или ёлки, вырезают и, развернув, показывают ось симметрии получившейся фигуры.
Упражнения
1
Сколько осей симметрии у квадрата?
4
2
Сколько осей симметрии у прямоугольника, не являющегося квадратом?
2
3
Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника?
3
4
У скольких из букв Q, A, M, S, O, T, F есть хотя бы одна ось симметрии?
4
5
Для симметричного витража использовали 100 красных, 60 зелёных и синих стёкол вдвое больше, чем зелёных. Сколько всего кусочков стекла?
280