2
التمثيل بالنقاط: الشكل والتجمعات والفجوات
Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 6, Lessons 1–2
Goalأقرأ التمثيل بالنقاط وأصف شكله بكلمات: قمة وتجمع وفجوة ومتماثل ومنحرف.
New words
التمثيل بالنقاط · خط أعداد توضع فوقه نقطة لكل قيمةتجمع · قيم متقاربةفجوة · مكان خالٍ لا توجد فيه بياناتقمة · أعلى عمود من النقاط، أي القيمة الأكثر تكرارًامنحرف · شكل له ذيل طويل في جهة واحدة
Explanation
التمثيل بالنقاط يعرض بيانات عددية على خط أعداد. نضع لكل قيمة نقطة فوق عددها، وإذا تكررت القيمة تتراكم النقاط فوق بعضها. إذن عدد النقاط يساوي عدد القيم. ثم ننظر إلى الشكل. القمة هي أعلى عمود من النقاط. والتجمع مجموعة نقاط متقاربة. والفجوة مكان خالٍ بين النقاط. وإذا كان الجانبان الأيمن والأيسر كصورتين في مرآة فالشكل متماثل. وإذا كانت معظم النقاط في جهة وامتد ذيل طويل إلى الجهة الأخرى فالشكل منحرف. الذيل الذي يتجه إلى اليمين انحراف إلى اليمين، والذيل الذي يتجه إلى اليسار انحراف إلى اليسار.
★Remember
نقطة واحدة = قيمة واحدة. ابحث عن القمة والتجمعات والفجوات، وهل الشكل متماثل أم منحرف.
Worked examples
سُئل ٢٠ تلميذًا عن عدد إخوتهم وأخواتهم. القمة عند ٢ (٧ تلاميذ). ومعظم التلاميذ في تجمع من ٠ إلى ٣ (٣ + ٦ + ٧ + ٣ = ١٩ تلميذًا). وتوجد فجوة عند ٤، وتلميذ واحد لديه ٥.
مقاسات أحذية ١٥ تلميذًا: تلميذان يلبسان ٣٥، و٣ يلبسون ٣٦، و٥ يلبسون ٣٧، و٣ يلبسون ٣٨، وتلميذان يلبسان ٣٩. يتشابه الجانبان حول القمة عند ٣٧، فالشكل متماثل. نتحقق: ٢ + ٣ + ٥ + ٣ + ٢ = ١٥.
أزمنة السير السابقة (٥ و١٠ و١٥ و٢٠ و٢٥ دقيقة) لها ٥ و٨ و٤ و٢ و١ من التلاميذ. معظم النقاط على اليسار والذيل يمتد إلى اليمين، فالشكل منحرف إلى اليمين. وهذا يعني أن معظم التلاميذ يسكنون قريبًا من المدرسة وقليلون يسكنون بعيدًا.
Class activity
التمثيل بالنقاط بالحبوب. اسأل عشرة أشخاص كم كوبًا من الماء يشربون في اليوم. اكتب الأعداد على شريط ورقي طويل، ثم ضع حبة فول فوق العدد عن كل إجابة. صِف الشكل: أين القمة؟ وهل توجد فجوة؟
Practice
1
يبيّن التمثيل بالنقاط عدد الكتب في حقائب ١٦ تلميذًا. ما عدد الكتب الذي يمثل القمة؟ أين الفجوة؟ وكم تلميذًا يحمل أكثر من ٥ كتب؟
القمة عند ٣ كتب (٦ تلاميذ). الفجوة عند ٥ و٦. التلاميذ الذين يحملون أكثر من ٥ كتب هم من عند ٧: تلميذان.
2
هل هذا التمثيل بالنقاط متماثل؟ وكم قيمة يعرض؟
نعم، متماثل حول ٣. ويعرض ٢ + ٤ + ٦ + ٤ + ٢ = ١٨ قيمة.
3
في تمثيل بالنقاط ١٤ نقطة. ماذا يخبرك هذا عن البيانات؟
توجد ١٤ قيمة، لأن كل نقطة تمثل قيمة واحدة.
4
معظم نقاط تمثيل بالنقاط عند الطرف الأيسر وذيل طويل يمتد إلى اليمين. هل هو منحرف إلى اليسار أم نحو اليمين؟
منحرف إلى اليمين لأن الذيل يتجه إلى اليمين.
5
ارسم تمثيلًا بالنقاط للبيانات ٢، ٣، ٣، ٤، ٤، ٤، ٥، ٥، ٧. صِف القمة وأي فجوة.
النقاط: عند ٢ نقطة، وعند ٣ نقطتان، وعند ٤ ثلاث نقاط، وعند ٥ نقطتان، وعند ٦ لا شيء، وعند ٧ نقطة. القمة عند ٤ والفجوة عند ٦.