ع.م.أ وم.م.أ وجمع الكسور

أحيانًا نضع نوعين من الأشياء في علب متطابقة دون أن يبقى شيء. أكبر عدد من العلب نستطيع تكوينه هو ع.م.أ للعددين. عند ٨ أقلام رصاص و١٢ قلم حبر يكون ع.م.أ هو ٤، فنكوّن ٤ علب في كل منها قلمان رصاص و٣ أقلام حبر. فيكون ٨ + ١٢ = ٤ × (٢ + ٣). يوضع ع.م.أ خارج القوسين، وداخل القوسين عدد الأشياء في علبة واحدة (كل عدد مقسومًا على ع.م.أ). ويصح هذا بسبب خاصية التوزيع: ٤ × ٢ + ٤ × ٣ = ٤ × (٢ + ٣). ويصح أيضًا في الاتجاه المعاكس: ٦ × (٥ + ٤) معناه ٦ مجموعات في كل منها ٥ و٤ من الأشياء، فيكون ٣٠ + ٢٤ = ٥٤.