☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

الجداول والمعادلات والرسوم البيانية

Week 10 · Tables, equations and graphs of a relationship · 3 lessons
1

جداول وأزواج مرتبة من معادلة

Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 5, Lessons 3–4
Goalأستخدم معادلة لعمل جدول قيم وأزواج مرتبة وأجد القيم المفقودة.
New words
زوج مرتب · عددان (x, y) بهذا الترتيب: المدخل أولًا والمخرج ثانيًاجدول القيم · قائمة مدخلات مع المخرجات التي تنتج عنهاقيمة مفقودة · عدد في الجدول علينا أن نجده
Explanation

يمكن أن نعرض العلاقة الواحدة بعدة طرق: بالكلمات وبمعادلة وبجدول وبأزواج مرتبة. في y = ٤x نختار المدخلات x = ١ و٢ و٣ ونحسب y = ٤ و٨ و١٢. وكل مدخل مع مخرجه يكوّن زوجًا مرتبًا نكتب فيه المدخل أولًا: (١, ٤) و(٢, ٨) و(٣, ١٢). ولنجد قيمة مفقودة نستعمل المعادلة: إذا كانت y = ٢٨ فإن ٤x = ٢٨ إذن x = ٧. ويمكننا وصف التغيّر أيضًا: كلما زادت x بمقدار ١ زادت y بمقدار ٤.

x٠١٢٣٤
y = ٤x٠٤٨١٢١٦
الزوج (x, y)(٠, ٠)(١, ٤)(٢, ٨)(٣, ١٢)(٤, ١٦)
Worked examples
x١٢٣٤٥
y٤٨١٢١٦٢٠
نكوّن جدولًا للمعادلة y = ٤x عندما x = ١ إلى ٥. المخرجات ٤ و٨ و١٢ و١٦ و٢٠. لاحظ أن y تزداد ٤ كل مرة.
t٢?٦
p = ١٥t٣٠٦٠?
قيم مفقودة. تذكرة اللعبة ثمنها ١٥ جنيهًا: p = ١٥t. إذا كانت t = ٦ فإن p = ٩٠. وإذا كانت p = ٦٠ فإن ١٥t = ٦٠ إذن t = ٤.
n٠١٢٣
c = ٣n + ٢٢٥٨١١
القاعدة ذات الخطوتين c = ٣n + ٢ تعطي ٢ و٥ و٨ و١١ عندما n = ٠ و١ و٢ و٣. كلما زادت n بمقدار ١ زادت c بمقدار ٣.
Class activity

سباق الجداول. يكتب شخص بالغ معادلة مثل y = ٦x. أمامك دقيقة واحدة لتكمل جدولًا عندما x = ١ إلى ٨ وتكتب كل الأزواج المرتبة. تحقق بالآلة الحاسبة أو بالعدّ بمضاعفات ٦. ثم كوّن جدولًا فيه قيمة مفقودة واحدة ليجدها البالغ.

Practice
1
أكمل الجدول للمعادلة y = ٦x عندما x = ١ و٢ و٣ و٤.
2
اكتب الأزواج المرتبة للمعادلة y = x + ٣ عندما x = ١ و٢ و٣.
3
في y = ٧x أوجد x عندما y = ٣٥.
4
يقطع راكب دراجة d = ٥٠t كم في t ساعة. أوجد d لـ ٣ ساعات وأوجد t لـ ٢٠٠ كم.
5
في y = ٩x كيف تتغير y عندما تزيد x بمقدار ١؟