1
المعدلات ومعدل الوحدة: المقدار لكل واحد
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 10, Lessons 1–3
Goalأشرح المعدل ومعدل الوحدة، وأجد معدل الوحدة بالقسمة.
New words
معدل · نسبة تقارن نوعين مختلفين من الكميات مثل الكيلومترات والساعاتمعدل الوحدة · معدل الرقم الثاني فيه ١ مثل ٦ كم لكل ساعة واحدةلكل · الكلمة التي تعني «لكل واحد»
Explanation
المعدل يقارن بين نوعين مختلفين من الكميات مثل المسافة والزمن أو الثمن والكتلة. «١٢ كم في ساعتين» معدل. ومعدل الوحدة يبيّن المقدار لكل واحد من الكمية الثانية: ٦ كم لكل ساعة، و١٨ جنيهًا لكل كجم، و٣٠ قفزة في الدقيقة. ولإيجاده نقسم الكمية الأولى على الثانية: ١٢ ÷ ٢ = ٦ كم لكل ساعة. وفي معدل الوحدة يكون الحد الثاني ١: ٦ : ١. انتبه للترتيب. «جنيه لكل كجم» تعني الجنيهات مقسومة على الكيلوجرامات. أما إذا سُئلت عن كجم لكل جنيه فالسؤال مختلف.
★Remember
معدل الوحدة = الكمية الأولى ÷ الكمية الثانية. «A لكل B» تعني ÷ B: جنيه لكل كجم، كم لكل ساعة.
Worked examples
| المسافة (كم) | ١٢ | ٦ |
|---|---|---|
| الزمن (س) | ٢ | ١ |
ثمن ٣ كجم من الأرز ٥٤ جنيهًا. معدل الوحدة ٥٤ ÷ ٣ = ١٨ جنيهًا لكل كجم. إذن ثمن ١ كجم ١٨ جنيهًا وثمن ٢ كجم ٣٦ جنيهًا وهكذا. وعلى العكس فإن ٣ ÷ ٥٤ تعطي كجم لكل جنيه وهو معدل مختلف (وأقل فائدة بكثير).
يقفز سيف ٩٠ قفزة بالحبل في ٣ دقائق. معدل الوحدة ٩٠ ÷ ٣ = ٣٠ قفزة في الدقيقة. ويمكنه أن يتوقع به: في ٥ دقائق بالسرعة نفسها يقفز ٣٠ × ٥ = ١٥٠ قفزة.
Class activity
معدلات في البيت. أوجد ثلاثة معدلات في حياتك: مثل عدد خطواتك في الدقيقة عندما تمشي دقيقة واحدة، وسعر كجم من فاكهة، وعدد الصفحات التي تقرؤها في عشر دقائق. اكتب كلًّا منها معدل وحدة مع وحدته.
Practice
1
تقطع سيارة ٢٤٠ كم في ٤ ساعات. أوجد معدل الوحدة.
٢٤٠ ÷ ٤ = ٦٠ كم/س.
2
تكتب رنا ١٥٠ كلمة في ٥ دقائق. كم كلمة في الدقيقة؟
١٥٠ ÷ ٥ = ٣٠ كلمة في الدقيقة.
3
ثمن ٨ دفاتر ٩٦ جنيهًا. ما ثمن الدفتر الواحد؟
٩٦ ÷ ٨ = ١٢ جنيهًا للدفتر.
4
يملأ صنبور ٣٦ لترًا في ٤ دقائق. أوجد معدل الوحدة باللتر لكل دقيقة.
٣٦ ÷ ٤ = ٩ لترات في الدقيقة.
5
٤٥ جنيهًا ثمن ٥ كجم برتقال. أي قسمة تعطي الجنيه لكل كجم؟ وما الناتج؟
٤٥ ÷ ٥ = ٩ جنيهات لكل كجم. (وليس ٥ ÷ ٤٥ التي تعطي كجم لكل جنيه.)