1
مساحة متوازي الأضلاع: القاعدة في الارتفاع
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 12, Lessons 1–2
Goalأجد مساحة متوازي الأضلاع بالقاعدة في الارتفاع باستعمال الارتفاع العمودي.
New words
متوازي الأضلاع · شكل رباعي فيه زوجان من الأضلاع المتوازيةالقاعدة · الضلع الذي نختاره لنقيس منهالارتفاع · البعد العمودي بين القاعدة والضلع المقابل لها
Explanation
إذا قصصت مثلثًا من أحد طرفي متوازي الأضلاع ونقلته إلى الطرف الآخر حصلت على مستطيل له المساحة نفسها. طول المستطيل هو قاعدة متوازي الأضلاع وعرضه هو ارتفاعه. إذن مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع. ويُقاس الارتفاع بزاوية قائمة على القاعدة ويُرسم خطًا متقطعًا. وهو ليس الضلع المائل. والمستطيل والمربع متوازيا أضلاع خاصان ضلعهما المائل هو الارتفاع نفسه. وتُقاس المساحة بوحدات مربعة: سم² أو م².
ƒFormula
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع A = b × h
الارتفاع عمودي على القاعدة وليس الضلع المائل.
Worked examples
القاعدة ٨ سم والارتفاع ٤ سم (الضلع المائل ٥ سم لكننا لا نستعمله). المساحة = ٨ × ٤ = ٣٢ سم².
قص ونقل: متوازي الأضلاع الذي قاعدته ٨ سم وارتفاعه ٤ سم يصبح مستطيلًا ٨ سم في ٤ سم. ومساحة كل منهما ٣٢ سم².
حديقة على شكل متوازي أضلاع قاعدته ١٢ م وارتفاعه ٥ م فمساحتها ١٢ × ٥ = ٦٠ م². ومربع ضلعه ٦ سم قاعدته ٦ وارتفاعه ٦ فمساحته ٦ × ٦ = ٣٦ سم².
Class activity
قص وانقل. ارسم متوازي أضلاع على ورقة وقصّه، ثم قص مثلثًا قائمًا من أحد طرفيه وانقله إلى الطرف الآخر. تأكد أنك حصلت على مستطيل. قِس أضلاعه وأوجد المساحة.
Practice
1
متوازي أضلاع قاعدته ٩ سم وارتفاعه ٧ سم. أوجد مساحته.
٩ × ٧ = ٦٣ سم².
2
متوازي أضلاع قاعدته ١٥ م وارتفاعه ٤ م. أوجد مساحته.
١٥ × ٤ = ٦٠ م².
3
متوازي أضلاع قاعدته ١٠ سم وضلعه المائل ١٣ سم وارتفاعه ١٢ سم. أوجد مساحته.
نستعمل الارتفاع لا الضلع المائل: ١٠ × ١٢ = ١٢٠ سم².
4
مربع ضلعه ٧ سم. أوجد مساحته بالقاعدة × الارتفاع.
٧ × ٧ = ٤٩ سم².
5
وجدت سلمى مساحة متوازي الأضلاع في الصورة ٨ × ٥ = ٤٠ سم². ما خطؤها؟ وما المساحة؟
استعملت الضلع المائل ٥ سم. الارتفاع ٤ سم فالمساحة ٨ × ٤ = ٣٢ سم².