☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

ضرب الكسور العشرية: الخطوات الأولى

Week 9 · Multiplying decimals, first steps · 3 lessons
2

كسر عشري في عدد صحيح

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 1–4
Goalأضرب كسرًا عشريًا في عدد صحيح بالضرب كالأعداد الصحيحة ثم أضع الفاصلة العشرية.
New words
المنازل العشرية · الأرقام التي بعد الفاصلة العشريةحاصل الضرب · ناتج عملية الضرب
Explanation

لضرب كسر عشري في عدد صحيح نتجاهل الفاصلة العشرية ونضرب كأن العددين صحيحان. ثم نعطي حاصل الضرب عدد المنازل العشرية نفسه الموجود في العامل العشري. في ٣٫٤ × ٦: ٣٤ × ٦ = ٢٠٤. والعامل العشري ٣٫٤ فيه منزلة عشرية واحدة فيكون في الناتج منزلة واحدة: ٢٠٫٤. وفي ٠٫٢٥ × ٨: ٢٥ × ٨ = ٢٠٠ وهناك منزلتان عشريتان فالناتج ٢٫٠٠ = ٢. وفي ١٢٫٧٥ × ١٤ نضرب ١٬٢٧٥ × ١٤ = ١٧٬٨٥٠ وفي الناتج منزلتان عشريتان: ١٧٨٫٥٠ = ١٧٨٫٥. ونتحقق دائمًا بالتقدير: ٣٫٤ × ٦ قريب من ٣ × ٦ = ١٨ فالناتج ٢٠٫٤ معقول أما ٢٫٠٤ أو ٢٠٤ فلا.

الضربدون الفاصلةالمنازل العشريةالناتج
٣٫٤ × ٦٣٤ × ٦ = ٢٠٤١٢٠٫٤
٠٫٢٥ × ٨٢٥ × ٨ = ٢٠٠٢٢
١٢٫٧٥ × ١٤١٬٢٧٥ × ١٤ = ١٧٬٨٥٠٢١٧٨٫٥
Worked examples
احسب ٣٫٤ × ٦. ٣٤ × ٦ = ٢٠٤. هناك منزلة عشرية واحدة فيكون ٣٫٤ × ٦ = ٢٠٫٤. التقدير: ٣ × ٦ = ١٨ فالناتج أكبر من ١٨ قليلًا. وبالجمع المتكرر: ٣٫٤ + ٣٫٤ + ٣٫٤ + ٣٫٤ + ٣٫٤ + ٣٫٤ = ٢٠٫٤.
احسب ٠٫٢٥ × ٨. ٢٥ × ٨ = ٢٠٠ ومنزلتان عشريتان تعطيان ٢٫٠٠ أي ٢. وهذا منطقي: ٠٫٢٥ هي ربع و٨ أرباع تساوي ٢. سبعة أشرطة طول كل منها ٢٫٣٥ م: ٢٣٥ × ٧ = ١٬٦٤٥ فيكون ٢٫٣٥ × ٧ = ١٦٫٤٥ م.
أجرة الراكب ١٢٫٧٥ جنيهًا وفي الميكروباص ١٤ راكبًا. ١٬٢٧٥ × ١٤ = ١٢٬٧٥٠ + ٥٬١٠٠ = ١٧٬٨٥٠. منزلتان عشريتان: ١٧٨٫٥٠. فتكون الأجرة ١٧٨٫٥ جنيهًا أي ١٧٨٫٥٠ جنيهًا. التقدير: ١٣ × ١٤ = ١٨٢ وهو قريب من ١٧٨٫٥.
Class activity

كسور البقالة العشرية. اختاروا ثلاث سلع أسعارها بالكيلوجرام كسور عشرية مثل ١٨٫٥ و٧٫٢٥ و٢٢٫٧٥ جنيهًا. أوجدوا ثمن ٤ كجم و٦ كجم و١٢ كجم من كل سلعة. اضربوا أولًا دون الفاصلة ثم ضعوا الفاصلة وتحقّقوا بالتقدير. اعملوا قائمة أسعار صغيرة.

Practice
1
احسب ٢٫٦ × ٥.
2
احسب ٠٫٤٥ × ١٢.
3
احسب ٧٫٠٨ × ٩.
4
تتسع زجاجة لـ ١٫٥ لتر. كم لترًا في ٢٤ زجاجة؟
5
احسب ٠٫٣٧٥ × ٨.