3
كسر في كسر
Discover Mathematics P5: Term 2, Unit 9, Lessons 1–4
Goalأضرب كسرين بنموذج المساحة وبالقاعدة، وأختصر الناتج.
New words
نموذج المساحة · مستطيل مقسوم إلى صفوف وأعمدة يبيّن حاصل ضربمن · في الكسور تعني «من» الضرب: نصف ٣/٤ هو ١/٢ × ٣/٤ضرب الكسور · نضرب البسطين ونضرب المقامين
Explanation
لنأخذ كسرًا من كسر نفكّر في مستطيل. ١/٢ × ٣/٤: نقسم المستطيل إلى ٤ أعمدة ونظلل ٣ منها (٣/٤). ثم نقسمه إلى صفين ونبقي صفًا واحدًا (١/٢). الجزء المظلل بالطريقتين هو ٣ مربعات صغيرة من ٨، إذن ١/٢ × ٣/٤ = ٣/٨. والقاعدة هي نفسها: نضرب البسطين (١ × ٣ = ٣) ونضرب المقامين (٢ × ٤ = ٨). ونختصر الناتج دائمًا: ٢/٣ × ٣/٤ = ٦/١٢ = ١/٢. وحاصل ضرب كسرين كلاهما أقل من ١ أصغر من كل منهما.
Worked examples
احسب ١/٢ × ٣/٤ بنموذج المساحة. للمستطيل صفان و٤ أعمدة أي ٨ مربعات. نصف الصفوف و٣ من ٤ أعمدة يعطيان ٣ مربعات. ١/٢ × ٣/٤ = ٣/٨.
احسب ٢/٣ × ٣/٤. نضرب البسطين: ٢ × ٣ = ٦. نضرب المقامين: ٣ × ٤ = ١٢. ٦/١٢ = ١/٢.
احسب ٥/٦ × ٣/١٠. (٥ × ٣)/(٦ × ١٠) = ١٥/٦٠. نقسم البسط والمقام على ١٥: ١/٤.
Class activity
اطوِ ولوّن. اطوِ ورقة إلى ٣ أعمدة متساوية ولوّن عمودين (٢/٣). ثم اطوِ الورقة عرضيًّا إلى ٤ صفوف متساوية ولوّن ٣ صفوف بلون آخر (٣/٤). عدّ المربعات الملوّنة باللونين وعدد المربعات كلها. اكتب ٢/٣ × ٣/٤ = ٦/١٢ = ١/٢.
Practice
1
احسب ١/٣ × ١/٤.
١/١٢.
2
احسب ٢/٥ × ٣/٤ واختصر.
٦/٢٠ = ٣/١٠.
3
احسب ٣/٤ × ٨/٩ واختصر.
٢٤/٣٦ = ٢/٣.
4
احسب ٥/٨ × ٤/١٥.
٢٠/١٢٠ = ١/٦.
5
مع سلمى ٣/٤ من بيتزا وأكلت ١/٣ منها. ما الكسر الذي أكلته من البيتزا كلها؟
٣/٤ × ١/٣ = ٣/١٢ = ١/٤ من البيتزا.