2
قسمة كسر عشري على كسر عشري
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 15–17
Goalأحوّل المقسوم عليه إلى عدد صحيح بضرب العددين في ١٠ أو ١٠٠، ثم أقسم.
New words
قسمة مكافئة · قسمة لها الناتج نفسه نحصل عليها بضرب العددين في قوة العشرة نفسهامقسوم عليه عشري · مقسوم عليه فيه أرقام بعد الفاصلة العشريةمقسوم عليه صحيح · مقسوم عليه ليس له جزء عشري
Explanation
القسمة على عدد صحيح أسهل من القسمة على كسر عشري. إذا ضربنا المقسوم والمقسوم عليه في ١٠ فلا يتغير الناتج: ٦ ÷ ٢ = ٣ و٦٠ ÷ ٢٠ = ٣. لذلك تصير ٤٫٨ ÷ ٠٫٦ هي ٤٨ ÷ ٦ = ٨. نضرب في ١٠ إذا كان في المقسوم عليه منزلة عشرية واحدة، وفي ١٠٠ إذا كان فيه منزلتان. تنتقل الفاصلة العدد نفسه من المنازل في العددين، ونكتب صفرًا إذا احتجنا: ٧٫٢ ÷ ٠٫٠٩ = ٧٢٠ ÷ ٩ = ٨٠. بعد التحويل نقسم كما في الدرس السابق. ونتحقق بالضرب: ٨ × ٠٫٦ = ٤٫٨.
| القسمة الأصلية | نضرب العددين في | القسمة الصحيحة | الناتج |
|---|---|---|---|
| ٤٫٨ ÷ ٠٫٦ | ١٠ | ٤٨ ÷ ٦ | ٨ |
| ٧٫٢ ÷ ٠٫٠٩ | ١٠٠ | ٧٢٠ ÷ ٩ | ٨٠ |
| ٣ ÷ ٠٫٢٥ | ١٠٠ | ٣٠٠ ÷ ٢٥ | ١٢ |
Worked examples
| المقسوم | المقسوم عليه | |
|---|---|---|
| قبل | ٤٫٨ | ٠٫٦ |
| × ١٠ | ٤٨ | ٦ |
احسب ٧٫٢ ÷ ٠٫٠٩. في المقسوم عليه منزلتان عشريتان، فنضرب العددين في ١٠٠: ٧٢٠ ÷ ٩ = ٨٠. التحقق: ٨٠ × ٠٫٠٩ = ٧٫٢.
تصب مريم ٣ لترات من العصير في أكواب سعة كل منها ٠٫٢٥ لتر. كم كوبًا تملأ؟ ٣ ÷ ٠٫٢٥ = ٣٠٠ ÷ ٢٥ = ١٢ كوبًا.
Class activity
طابق الأزواج. اكتب ست قسمات عشرية على بطاقات، مثل ٢٫٤ ÷ ٠٫٤ و٠٫٩ ÷ ٠٫٣ و٥ ÷ ٠٫٥ و١٫٦ ÷ ٠٫٠٨ و٠٫٧٢ ÷ ٠٫٠٩ و٤٫٥ ÷ ١٫٥، واكتب القسمات الصحيحة المقابلة (٢٤ ÷ ٤ و٩ ÷ ٣ و٥٠ ÷ ٥ و١٦٠ ÷ ٨ و٧٢ ÷ ٩ و٤٥ ÷ ١٥) على بطاقات أخرى. اخلط البطاقات وطابقها في أزواج ثم احسب كل ناتج.
Practice
1
احسب ٦٫٣ ÷ ٠٫٧.
٦٣ ÷ ٧ = ٩.
2
احسب ٠٫٩٦ ÷ ٠٫٠٨.
٩٦ ÷ ٨ = ١٢.
3
احسب ٩ ÷ ١٫٥ و٢٫٤٥ ÷ ٠٫٧.
٩٠ ÷ ١٥ = ٦ و٢٤٫٥ ÷ ٧ = ٣٫٥.
4
حبل طوله ٧٫٥ م يُقصّ إلى قطع طول كل منها ٠٫٧٥ م. كم قطعة نحصل عليها؟
٧٥٠ ÷ ٧٥ = ١٠ قطع.
5
يقول سيف إن ١٫٢ ÷ ٠٫٤ = ٠٫٣. أين أخطأ؟ اكتب الجواب الصحيح.
قسم ١٫٢ على ٤. كان عليه أن يضرب العددين في ١٠: ١٢ ÷ ٤ = ٣.