☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

ضرب الكسور العشرية حتى الأجزاء من ألف والنظام المتري

Week 10 · Multiplying decimals to thousandths and the metric system · 3 lessons
3

وحدات القياس المترية وقوى العشرة ومسائل عشرية متعددة الخطوات

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 5–10
Goalأحوّل بين وحدات القياس المترية بقوى العشرة وأحل قصصًا عشرية متعددة الخطوات.
New words
كيلومتر (كم) · ١ كم = ١٬٠٠٠ ممللتر (مل) · ١ لتر = ١٬٠٠٠ مليحوّل · أن نكتب القياس بوحدة أخرى
Explanation

يقوم النظام المتري على قوى العشرة، فتحويل الوحدات يشبه تحريك الأرقام. لتحويل وحدة كبيرة إلى وحدة أصغر نضرب: ١ كم = ١٬٠٠٠ م و١ م = ١٠٠ سم و١ سم = ١٠ مم و١ كجم = ١٬٠٠٠ جم و١ لتر = ١٬٠٠٠ مل. فيكون ٣٫٢٥ كم = ٣٫٢٥ × ١٬٠٠٠ = ٣٬٢٥٠ م و٠٫٧٥ لتر = ٠٫٧٥ × ١٬٠٠٠ = ٧٥٠ مل. ولتحويل وحدة صغيرة إلى أكبر تنتقل الأرقام في الاتجاه الآخر (إلى اليمين): ٣٥٠ جم تساوي ٠٫٣٥ كجم. وفي القصة متعددة الخطوات نحوّل كل شيء إلى وحدة واحدة أولًا ثم نحسب ونعطي الناتج بوحدة مناسبة.

الوحدة الأكبرالوحدة الأصغرنضرب في
١ كم١٬٠٠٠ م١٬٠٠٠
١ م١٠٠ سم١٠٠
١ سم١٠ مم١٠
١ كجم١٬٠٠٠ جم١٬٠٠٠
١ لتر١٬٠٠٠ مل١٬٠٠٠
Worked examples
طول طريق ٣٫٢٥ كم. بالمتر: ٣٫٢٥ × ١٬٠٠٠ = ٣٬٢٥٠ م. وتتسع زجاجة لـ ٠٫٧٥ لتر. بالمللتر: ٠٫٧٥ × ١٬٠٠٠ = ٧٥٠ مل. وفي الحالتين تنتقل الأرقام ثلاث منازل إلى اليسار.
اجمع ١٫٨ م و٤٥ سم. نحوّل أولًا إلى وحدة واحدة: ١٫٨ م = ١٫٨ × ١٠٠ = ١٨٠ سم. ثم ١٨٠ + ٤٥ = ٢٢٥ سم أي ٢٫٢٥ م.
تخبز هناء ١٤ كعكة لمعرض المدرسة وتستعمل ٠٫٢٥ كجم من الدقيق لكل كعكة. الدقيق: ٠٫٢٥ × ١٤ = ٣٫٥ كجم أي ٣٫٥ × ١٬٠٠٠ = ٣٬٥٠٠ جم. يُباع الدقيق في أكياس ١ كجم بسعر ٢٢٫٥ جنيهًا. تحتاج إلى ٤ أكياس لأن ٣ أكياس تعطي ٣ كجم فقط. التكلفة: ٤ × ٢٢٫٥ = ٩٠ جنيهًا.
Class activity

تحويلات المطبخ. ابحثوا في البيت عن ثلاث عبوات مكتوب على كل منها كتلة أو حجم بالجرام أو الكيلوجرام أو المللتر أو اللتر. اكتبوا كلًا منها بوحدتين مثل ٠٫٥ كجم = ٥٠٠ جم. ثم اختاروا عبوتين واجمعوهما بالوحدة الأصغر. قولوا كم كيلوجرامًا أو لترًا المجموع.

Practice
1
حوّل ٢٫٥ كم إلى أمتار.
2
حوّل ٠٫٤ لتر إلى مللترات.
3
حوّل ١٫٣٥ م إلى سنتيمترات.
4
حوّل ٣٥٠ جم إلى كيلوجرامات.
5
طول ممر ٠٫٨٥ كم. يمشي مروان عليه ١٢ مرة. كم يمشي بالكيلومتر وبالمتر؟