☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

قراءة الكسور العشرية ومقارنتها وكتابتها

Week 1 · Reading, comparing and writing decimals to thousandths · 3 lessons
2

نحرّك الرقم يمينًا ويسارًا

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 1–5
Goalأرى أن انتقال الرقم منزلة إلى اليسار يجعله أكبر بعشر مرات، وإلى اليمين يجعله أصغر بعشر مرات.
New words
منزلة · موقع الرقم في العدد، مثل العشرات أو الأعشارأمثال · عشرة أمثال تعني الضرب في ١٠صفر حافظ للمنزلة · صفر يُبقي الأرقام الأخرى في منازلها الصحيحة
Explanation

تتغيّر قيمة الرقم عندما تتغيّر منزلته. انظر إلى الرقم ٤ في العدد ٠٫٠٠٤: إنه ٤ أجزاء من ألف. إذا نقلناه منزلة إلى اليسار صار ٠٫٠٤، ومنزلة أخرى صار ٠٫٤، ثم ٤، ثم ٤٠. كل خطوة إلى اليسار تضرب القيمة في ١٠، والعودة إلى اليمين تقسمها على ١٠ في كل مرة. وهذا ما يحدث للعدد عندما نضربه: ٣٫٥ × ١٠ ينقل كل رقم منزلة إلى اليسار فيصير ٣٥. والضرب في ١٠٠ ينقل كل رقم منزلتين إلى اليسار: ٣٥٠، ويحفظ الصفر منزلة الآحاد الفارغة. أما القسمة فتنقل الأرقام إلى اليمين: ٣٫٥ ÷ ١٠ = ٠٫٣٥. تبقى الفاصلة في مكانها، والذي يتحرك هو الأرقام.

العددأجزاء من ألفأجزاء من مئةأعشارآحادعشرات
٤٠٤
٤٤
٠٫٤٤
٠٫٠٤٤
٠٫٠٠٤٤
Worked examples
العددأعشارآحادعشرات
٢٫٦٦٢
٢٦٦٢
عند سيف ٢٫٦ كجم من التمر، ويبيع المحل عشرة أمثالها. ٢٫٦ × ١٠ = ٢٦، فيبيع المحل ٢٦ كجم. انتقل كل رقم منزلة إلى اليسار: الرقم ٢ انتقل من الآحاد إلى العشرات (من ٢ إلى ٢٠)، والرقم ٦ انتقل من الأعشار إلى الآحاد (من ٠٫٦ إلى ٦).
العددأجزاء من ألفأجزاء من مئةأعشارآحاد
٤٫٧٥٥٧٤
٠٫٤٧٥٥٧٤٠
كيس فيه ٤٫٧٥ كجم من الأرز يُوزَّع بالتساوي على ١٠ أكياس صغيرة. ٤٫٧٥ ÷ ١٠ = ٠٫٤٧٥، فيحتوي كل كيس على ٠٫٤٧٥ كجم. انتقل كل رقم منزلة إلى اليمين: الرقم ٤ من الآحاد إلى الأعشار، والرقم ٧ إلى الأجزاء من مئة، والرقم ٥ إلى الأجزاء من ألف.
★تذكّر
عند الضرب في ١٠ أو ١٠٠ تنتقل الأرقام إلى اليسار منزلة لكل صفر، وعند القسمة على ١٠ أو ١٠٠ تنتقل إلى اليمين.
أكمل الفراغات: ٠٫٠٦٣ × ١٠٠ = ٦٫٣ لأن الأرقام تنتقل منزلتين إلى اليسار. و٦٫٣ ÷ ١٠٠ = ٠٫٠٦٣ لأنها تعود منزلتين إلى اليمين. الضرب والقسمة على العدد نفسه يلغي كلٌّ منهما الآخر.
Class activity

نحرّك الأرقام. اكتبوا الأرقام ٣ و٨ و٥ على ثلاث ورقات صغيرة وضعوها في صف مع قطعة نقود بعد الورقة الأولى لتكون الفاصلة: ٣٫٨٥. اضربوا في ١٠ بتحريك كل ورقة منزلة إلى اليسار (ضعوا ورقة مكتوبًا عليها ٠ لملء الفراغ)، واقسموا على ١٠ بتحريكها إلى اليمين. اكتبوا كل ناتج وقولوا كم مرة هو أكبر أو أصغر من ٣٫٨٥.

Practice
1
احسب ٥٫٨ × ١٠ و٥٫٨ × ١٠٠ و٥٫٨ ÷ ١٠.
2
ينتقل الرقم ٧ في العدد ٠٫٢٧ منزلتين إلى اليسار (يُضرب العدد في ١٠٠). أين يقف الآن وكم قيمته؟
3
عدد قُسم على ١٠ فكان الناتج ٠٫٤٦. ما العدد؟
4
تقول هناء إن ٣٫٤ × ١٠ = ٣٫٤٠. هل هي على صواب؟ اشرح.
5
قارن بين الرقم ٣ في ٣٠٫٢ والرقم ٣ في ٠٫٣٢. كم مرة قيمة الأول أكبر من قيمة الثاني؟