3
اختيار طريقة لحل مسألة نسبة مئوية
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 10, Lessons 10–11
Goalأختار طريقة لحل مسألة نسبة مئوية متعددة الخطوات وأتحقق من الإجابة.
New words
الميزانية · خطة لمقدار المال الذي يُنفق على كل شيءطريقة · أسلوب لحل المسألةمتعدد الخطوات · مسألة تحتاج إلى أكثر من عملية حسابية
Explanation
مسائل النسبة المئوية لها أشكال عدة، لذلك اختر الطريقة المناسبة. للنسب السهلة (١٠٪ و٢٠٪ و٢٥٪ و٥٠٪ و٧٥٪) استعمل الكسر. وللنسب الأخرى استعمل خطوات ١٠٪ و٥٪ أو ١٪. وفي «كم النسبة؟» اكتب كسرًا وحوّله إلى أجزاء من مئة. وفي «أوجد الكل» استعمل الشريط. وفي الميزانية تجمع نسب كل الأجزاء ١٠٠٪، فيمكنك إيجاد الجزء الأخير بالطرح. وحين يعرض محلان تخفيضين مختلفين احسب سعر كل منهما النهائي بالجنيه وقارن الأسعار لا النسب. وأخيرًا تحقق: هل حجم الإجابة منطقي؟
★Remember
اختر الطريقة المناسبة للسؤال: جزء أم نسبة أم كل؟ نسبة سهلة: كسر. غير ذلك: خطوات ١٠٪ و٥٪ و١٪. وأخيرًا: هل الإجابة منطقية؟
Worked examples
| الجزء | النسبة | المبلغ (جنيه) |
|---|---|---|
| الطعام | ٤٠٪ | ٢٤٠ |
| المواصلات | ٢٥٪ | ١٥٠ |
| الباقي | ٣٥٪ | ٢١٠ |
محلان يبيعان الحقيبة نفسها. المحل أ: ٣٠٠ جنيه بتخفيض ٢٠٪ فيصبح ٣٠٠ − ٦٠ = ٢٤٠ جنيهًا. المحل ب: ٢٦٠ جنيهًا بتخفيض ١٠٪ فيصبح ٢٦٠ − ٢٦ = ٢٣٤ جنيهًا. المحل ب أرخص بمقدار ٦ جنيهات رغم أن نسبته أصغر.
حصلت يارا على ٣٦ من ٤٠ في اختبار. الكسر ٣٦/٤٠ = ٩/١٠ = ٩٠/١٠٠ فدرجتها ٩٠٪.
Class activity
ميزانيتي. أعطوك ٤٠٠ جنيه لتنفقها. اصنع ميزانية من أربعة أجزاء ولكل جزء نسبة (مجموعها ١٠٠٪). اكتب كم جنيهًا لكل جزء.
Practice
1
ميزانية أسرة ٨٠٠ جنيه. الطعام ٣٠٪ والمواصلات ٢٥٪. كم جنيهًا يتبقى؟
الطعام ٢٤٠ والمواصلات ٢٠٠. المتبقي: ٨٠٠ − ٢٤٠ − ٢٠٠ = ٣٦٠ جنيهًا.
2
يبيع المحل أ ساعة بـ ٥٠٠ جنيه بتخفيض ١٠٪. ويبيعها المحل ب بـ ٤٨٠ جنيهًا بتخفيض ٥٪. أيهما أرخص؟
أ: ٥٠٠ − ٥٠ = ٤٥٠ جنيهًا. ب: ٤٨٠ − ٢٤ = ٤٥٦ جنيهًا. المحل أ أرخص.
3
قرأ كريم ٢٧ صفحة من ٦٠ صفحة في كتابه. كم نسبة ما قرأه؟
٢٧/٦٠ = ٩/٢٠ = ٤٥/١٠٠ = ٤٥٪.
4
مع مروان ٤٠٠ جنيه ينفق ٣٥٪ منها على هدية. كم ينفق وكم يتبقى؟
١٠٪ = ٤٠ فـ ٣٠٪ = ١٢٠ و٥٪ = ٢٠. ينفق ١٤٠ جنيهًا. المتبقي ٤٠٠ − ١٤٠ = ٢٦٠ جنيهًا.
5
ثلاجة ثمنها ٨٠٠٠ جنيه انخفض سعرها ١٠٪ ثم انخفض ١٠٪ من السعر الجديد. هل أصبح ٦٤٠٠ جنيه؟ احسب.
الأول: ٨٠٠٠ − ٨٠٠ = ٧٢٠٠. الثاني: ١٠٪ من ٧٢٠٠ = ٧٢٠ فيصبح ٧٢٠٠ − ٧٢٠ = ٦٤٨٠ جنيهًا. وليس ٦٤٠٠ لأن الـ ١٠٪ الثانية من سعر أصغر.