3
تحويل السرعات ومعدلات أخرى
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 10, Lessons 4–6
Goalأحوّل السرعات بين كم/س وم/ث وأقارن القياسات بعد التحويل.
New words
السرعة · معدل: المسافة المقطوعة في وحدة زمن واحدةكم/س · كيلومترات في الساعةم/ث · أمتار في الثانية
Explanation
للسرعة وحدتان، واحدة للمسافة وأخرى للزمن، لذلك نستعمل معاملي تحويل. ١ كم = ١٠٠٠ م و١ س = ٣٦٠٠ ث (٦٠ × ٦٠). لتحويل كم/س إلى م/ث نضرب في ١٠٠٠ م / ١ كم وفي ١ س / ٣٦٠٠ ث. باختصار: نضرب في ١٠٠٠ ونقسم على ٣٦٠٠. إذن ٧٢ كم/س = ٧٢ × ١٠٠٠ ÷ ٣٦٠٠ = ٢٠ م/ث. وللعودة من م/ث إلى كم/س نفعل العكس: نضرب في ٣٦٠٠ ونقسم على ١٠٠٠. ١٥ م/ث = ١٥ × ٣٦٠٠ ÷ ١٠٠٠ = ٥٤ كم/س. ولمقارنة سرعتين نكتبهما أولًا بالوحدة نفسها.
ƒFormula
كم/س ← م/ث: × ١٠٠٠ ÷ ٣٦٠٠ م/ث ← كم/س: × ٣٦٠٠ ÷ ١٠٠٠
Worked examples
| كم/س | ٣٦ | ٧٢ | ١٠٨ |
|---|---|---|---|
| م/ث | ١٠ | ٢٠ | ٣٠ |
عدّاء سرعته ٨ م/ث. بالكيلومترات في الساعة هي ٨ × ٣٦٠٠ ÷ ١٠٠٠ = ٢٨٫٨ كم/س. وراكب دراجة سرعته ٢٥ كم/س. أيهما أسرع؟ ٢٨٫٨ أكبر من ٢٥ فالعدّاء أسرع.
وكذلك الارتفاعات. نخلة ارتفاعها ٨٫٥ م وعمود ارتفاعه ٩٠٠ سم. نكتبهما بالأمتار: ٩٠٠ سم = ٩ م. فالعمود أطول بمقدار ٩ − ٨٫٥ = ٠٫٥ م.
Class activity
محقق السرعة. اسأل شخصًا كبيرًا عن السرعة التي تظهر لسيارة العائلة على الطريق بالكم/س. حوّلها إلى م/ث. كم مترًا تقطع السيارة في ثانية واحدة؟
Practice
1
حوّل ٣٦ كم/س إلى م/ث.
٣٦ × ١٠٠٠ ÷ ٣٦٠٠ = ١٠ م/ث.
2
حوّل ٢٥ م/ث إلى كم/س.
٢٥ × ٣٦٠٠ ÷ ١٠٠٠ = ٩٠ كم/س.
3
حافلة سرعتها ١٠٨ كم/س. كم م/ث؟
١٠٨ × ١٠٠٠ ÷ ٣٦٠٠ = ٣٠ م/ث.
4
أيهما أسرع: ٢٠ م/ث أم ٦٠ كم/س؟
٢٠ م/ث = ٢٠ × ٣٦٠٠ ÷ ١٠٠٠ = ٧٢ كم/س وهي أكبر من ٦٠ كم/س. إذن ٢٠ م/ث أسرع.
5
طول ولد ١٫٦ م وطول أخته ١٥٠ سم. من الأطول وبكم سنتيمترًا؟
١٫٦ م = ١٦٠ سم. هو أطول بمقدار ١٦٠ − ١٥٠ = ١٠ سم.