36
Диаграммы Венна
Учебник: часть 1, урок 36, с. 111–113
ЦельДиаграммы Венна: нахождение пересечения и объединения множеств.
Новые слова
диаграмма Венна · Venn diagrammasiпересечение · kesishmaобъединение · birlashmaобщий элемент · umumiy element
Объяснение
На диаграмме Венна каждое множество изображают кругом. Общая часть двух кругов — это пересечение: элементы, принадлежащие обоим множествам. Два круга вместе образуют объединение: элементы, входящие хотя бы в одно множество. Число элементов объединения = число элементов A + число элементов B − число элементов пересечения, потому что общие элементы посчитаны дважды.
Примеры
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, B = {3, 6, 9, 12}. Пересечение — {6, 12}. В объединении 6 + 4 − 2 = 8 элементов.
Из 30 учеников 18 ходят на шахматы, 15 — на рисование, 6 — на оба кружка. Только шахматы: 18 − 6 = 12; хотя бы один кружок: 18 + 15 − 6 = 27.
Работа в классе
«Два круга»: на полу кладут два обруча; дети встают в них по признакам (например, носит очки, носит часы), и тех, кто стоит в общей части, пересчитывают.
Упражнения
1
Даны A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} и B = {4, 5, 6, 7, 8}. Запиши их пересечение.
{4, 5, 6}
2
В множестве A 12 элементов, в множестве B — 9, а общих 5. Сколько элементов в объединении?
16
3
Из 28 учеников 17 любят футбол, 14 любят плавание, а 6 любят и то и другое. Сколько учеников любят только футбол?
11
4
Сколько учеников этого класса не любят ни один из этих видов спорта?
3