53
Движение вдогонку (практика)
Учебник: часть 2, урок 53, с. 43–45
ЦельЗадачи на движение вдогонку: находи время, скорость и расстояние между объектами.
Новые слова
расстояние между объектами · oraliqдогонять · quvib yetishтот, кто сзади · orqadagiтот, кто впереди · oldindagi
Объяснение
В задачах на движение вдогонку связаны три величины: расстояние S, скорость сближения v₂ − v₁ и время t. S = (v₂ − v₁) × t, t = S : (v₂ − v₁), v₂ = S : t + v₁. Например, если расстояние 30 км, на догоняние уходит 5 ч, а передний автомобиль едет со скоростью 55 км/ч, то задний должен ехать со скоростью 30 : 5 + 55 = 61 км/ч. Через некоторое время расстояние равно S − (v₂ − v₁) × t.
Примеры
Расстояние 24 км, скорости 14 и 10 км/ч: 24 : (14 − 10) = 6 ч.
Расстояние 40 км, скорости 70 и 60 км/ч: через 3 ч оно равно 40 − (70 − 60) × 3 = 10 км.
Работа в классе
«Какая скорость нужна?»: дети выбирают расстояние и время и вычисляют нужную скорость.
Упражнения
1
Велосипедист сзади едет со скоростью 14 км/ч, а впереди — 10 км/ч; расстояние между ними 24 км. Через сколько часов он его догонит?
6
2
Расстояние между автомобилями 30 км, а передний едет со скоростью 55 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) должен ехать задний, чтобы догнать его за 5 ч?
61
3
Расстояние 40 км, тот, что сзади, едет со скоростью 70 км/ч, а тот, что впереди, — 60 км/ч. Каким будет расстояние через 3 ч (в км)?
10
4
Расстояние между автомобилями 20 км; тот, что сзади, едет со скоростью 80 км/ч, а тот, что впереди, — 70 км/ч. Сколько километров проедет задний автомобиль, пока не догонит передний?
160