120
Пирамида и её развёртка
Учебник: часть 4, урок 120, с. 37–39
ЦельРазвёртка пирамиды: основание и боковые грани; площадь полной поверхности.
Новые слова
развёртка пирамиды · piramida yoyilmasiтреугольная грань · uchburchak yoqоснование · asosполная поверхность · to‘la sirt
Объяснение
Развёртка пирамиды состоит из одного основания и боковых граней — треугольников, приставленных к сторонам основания. Развёртка четырёхугольной пирамиды: 1 квадрат и 4 треугольника; треугольной пирамиды: 4 треугольника; пятиугольной пирамиды: 1 пятиугольник и 5 треугольников. Площадь полной поверхности = площадь основания + сумма площадей всех боковых граней.
Примеры
Пирамида с основанием 36 см² и 4 боковыми гранями по 30 см² каждая: 36 + 4 × 30 = 156 см².
Треугольная пирамида, у которой все 4 грани по 9 см² каждая: 4 × 9 = 36 см².
Работа в классе
«Развёртка пирамиды»: дети рисуют развёртку четырёхугольной пирамиды на клетчатой бумаге, вырезают её (с помощью взрослого) и складывают в пирамиду.
Упражнения
1
Сколько частей в развёртке четырёхугольной пирамиды?
5
2
Сколько треугольников в развёртке треугольной пирамиды?
4
3
У пирамиды основание 36 см² и 4 боковые грани по 30 см² каждая. Какова площадь её полной поверхности в см²?
156
4
Сколько треугольников в развёртке пятиугольной пирамиды?
5
5
Каждая из 4 граней треугольной пирамиды равна 9 см². Какова площадь её полной поверхности в см²?
36