49
Движение в противоположных направлениях (практика)
Учебник: часть 2, урок 49, с. 31–33
ЦельДвижение навстречу: нахождение неизвестной скорости.
Новые слова
неизвестная скорость · noma’lum tezlikвремя встречи · uchrashish vaqtiобщая скорость (скорость сближения) · umumiy tezlikоставшееся расстояние · qolgan masofa
Объяснение
Если известны расстояние S, время встречи t и одна из скоростей, сначала находят общую скорость: v₁ + v₂ = S : t. Затем вычитают известную скорость: v₂ = S : t − v₁. Например, велосипедисты, находившиеся на расстоянии 90 км, встретились через 3 ч, и один ехал со скоростью 14 км/ч: общая скорость равна 90 : 3 = 30, значит, другой ехал со скоростью 30 − 14 = 16 км/ч.
Примеры
90 : 3 = 30 км/ч общая скорость; 30 − 14 = 16 км/ч.
Расстояние 240 км, скорости 60 и 70 км/ч; через 1 ч остаётся расстояние 240 − (60 + 70) × 1 = 110 км.
Работа в классе
«Спрятанная скорость»: в парах один ребёнок придумывает задачу и прячет одну из скоростей; партнёр её находит.
Упражнения
1
Велосипедисты выехали навстречу друг другу из мест, расстояние между которыми 90 км, и встретились через 3 ч. Один ехал со скоростью 14 км/ч. Какова была скорость другого в км/ч?
16
2
Два пешехода вышли навстречу друг другу из мест, расстояние между которыми 27 км, и встретились через 3 ч. Один шёл со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шёл другой (в км/ч)?
5
3
От Ташкента до Самарканда около 300 км. Два автомобиля выехали навстречу друг другу и встретились через 2 ч. Один ехал со скоростью 70 км/ч. Какова была скорость другого в км/ч?
80
4
Автомобили выехали навстречу друг другу из мест, расстояние между которыми 240 км, со скоростями 60 и 70 км/ч. Каково расстояние между ними через 1 ч (в км)?
110