117
Призма и её развёртка
Учебник: часть 4, урок 117, с. 28–30
ЦельРазвёртка призмы: основания и боковые грани; площадь боковой и полной поверхности.
Новые слова
развёртка · yoyilmaбоковая поверхность · yon sirtполная поверхность · to‘la sirtпериметр основания · asos perimetri
Объяснение
Развёртка призмы состоит из двух оснований и боковых граней. Боковые грани образуют полосу из соединённых прямоугольников. Развёртка треугольной призмы: 2 треугольника и 3 прямоугольника; пятиугольной призмы: 2 пятиугольника и 5 прямоугольников. Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота призмы. Площадь полной поверхности = 2 площади основания + площадь боковой поверхности.
Примеры
Призма с квадратным основанием со стороной 4 см и высотой 10 см: основания 2 × 16 = 32 см², боковая поверхность 16 × 10 = 160 см², полная 192 см².
Каждая боковая грань треугольной призмы — 5 см × 12 см: боковая поверхность 3 × 60 = 180 см².
Работа в классе
«Построй развёртку»: дети рисуют развёртку треугольной призмы на клетчатой бумаге, вырезают её (с помощью взрослого), сгибают и склеивают.
Упражнения
1
Из скольких частей (оснований и боковых граней) состоит развёртка треугольной призмы?
5
2
Сколько прямоугольников в развёртке пятиугольной призмы?
5
3
У треугольной призмы два основания по 6 см² каждое и три боковые грани по 20 см² каждая. Какова площадь её полной поверхности в см²?
72
4
Каждая боковая грань призмы с квадратным основанием — прямоугольник 8 см × 15 см. Какова площадь боковой поверхности в см²?
480
5
У призмы квадратное основание со стороной 4 см и высота 10 см. Какова площадь её полной поверхности в см²?
192