123
Цилиндр и его развёртка
Учебник: часть 4, урок 123, с. 46–48
ЦельРазвёртка цилиндра: два круга и прямоугольник; как стороны прямоугольника связаны с размерами цилиндра.
Новые слова
развёртка · yoyilmaдлина окружности · aylana uzunligiобёртывание · o‘rashбоковая поверхность · yon sirt
Объяснение
Развёртка цилиндра: боковая поверхность — прямоугольник, а два основания — равные круги. Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, а другая — длине окружности основания. Длину окружности можно измерить ниткой: обведи ею круг, затем растяни и измерь линейкой. Площадь боковой поверхности = длина окружности × высота.
Примеры
Длина окружности 31 см, высота 10 см: боковая поверхность 31 × 10 = 310 см².
Этикетка на банке: длина окружности 20 см, высота 8 см: площадь бумаги 20 × 8 = 160 см².
Работа в классе
«Измерь ниткой»: дети измеряют ниткой окружность стакана или банки и рисуют в тетрадях прямоугольник боковой развёртки.
Упражнения
1
Из скольких частей состоит развёртка цилиндра?
3
2
Боковая развёртка цилиндра — прямоугольник 31 см × 10 см. Какова его площадь в см²?
310
3
Высота цилиндра 12 см, длина окружности основания 25 см. Каков периметр в см прямоугольника его боковой развёртки?
74
4
Этикетка на банке имеет длину 20 см (вокруг банки) и высоту 8 см. Какова площадь этикетки в см²?
160
5
Нитка, обёрнутая вокруг основания цилиндра, имеет длину 24 см. Сколько см равна соответствующая сторона прямоугольника в развёртке?
24