116
Многоугольники и призмы
Учебник: часть 4, урок 116, с. 25–27
ЦельМногоугольники и призмы: основания и боковые грани; названия призм; подсчёт граней, рёбер и вершин.
Новые слова
многоугольник · ko‘pburchakпризма · prizmaоснование · asosбоковая грань · yon yoq
Объяснение
У призмы две равные грани-многоугольника, расположенные друг напротив друга, а все остальные грани — прямоугольники. Многоугольники — это основания, а прямоугольники — боковые грани. Название зависит от основания: треугольная, пятиугольная, шестиугольная призма. У призмы, основание которой имеет n сторон, n + 2 граней, 3 × n рёбер и 2 × n вершин. У треугольной призмы 5 граней, 9 рёбер и 6 вершин.
Примеры
Пятиугольная призма: 5 + 2 = 7 граней, 3 × 5 = 15 рёбер, 2 × 5 = 10 вершин.
Шестиугольная призма: 8 граней, 18 рёбер, 12 вершин. Прямоугольный параллелепипед — четырёхугольная призма: 6, 12, 8.
Работа в классе
«Строители призм»: сделайте из пластилина и палочек модели треугольной и четырёхугольной призм и сосчитайте вершины и рёбра.
Упражнения
1
Сколько граней у треугольной призмы?
5
2
Сколько рёбер у пятиугольной призмы?
15
3
Сколько вершин у шестиугольной призмы?
12
4
У треугольной призмы 3 боковые грани, каждая — прямоугольник 12 см × 30 см. Какова их общая площадь в см²?
1080
5
Сколько граней у призмы с восьмиугольным основанием?
10