115
Прямоугольный параллелепипед
Учебник: часть 4, урок 115, с. 22–24
ЦельПрямоугольный параллелепипед и куб: грани, рёбра, вершины; развёртка и площадь полной поверхности.
Новые слова
прямоугольный параллелепипед · parallelepiped (kuboid)грань · yoqребро · qirraвершина · uch
Объяснение
У прямоугольного параллелепипеда и у куба по 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Все грани куба — равные квадраты, и все его рёбра равны. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда — равные прямоугольники. Развёртка — это вся поверхность тела, разложенная на плоскости. Площадь развёртки равна площади полной поверхности тела. Для прямоугольного параллелепипеда с длиной a, шириной b и высотой c площадь полной поверхности = 2 × (a × b + b × c + a × c).
Примеры
У куба с ребром 5 см общая длина рёбер 5 × 12 = 60 см.
Параллелепипед 6 см × 4 см × 3 см: 2 × (24 + 12 + 18) = 108 см².
Работа в классе
«Развёртка коробки»: с помощью взрослого раскройте спичечную или продуктовую коробку, сосчитайте её грани и найдите равные грани.
Упражнения
1
Какова общая длина всех рёбер куба с ребром 5 см (в см)?
60
2
Какова площадь полной поверхности параллелепипеда 6 см × 4 см × 3 см в см²?
108
3
Развёртка куба — это 6 квадратов со стороной 3 см. Какова её площадь в см²?
54
4
Какова сумма чисел граней, рёбер и вершин прямоугольного параллелепипеда?
26
5
Аквариум имеет длину 60 см, ширину 30 см и высоту 40 см. Какова общая площадь его четырёх боковых стенок в см²?
7200