114
Достраивание фигур до прямоугольника
Учебник: часть 4, урок 114, с. 19–21
ЦельДостраивание фигур до прямоугольника: площадь прямоугольного треугольника, площадь многоугольника вычитанием лишних частей.
Новые слова
прямоугольный треугольник · to‘g‘ri burchakli uchburchakкатет · katetдостраивание · to‘ldirishлишняя часть · ortiqcha qism
Объяснение
Если достроить прямоугольный треугольник до прямоугольника со сторонами, равными катетам, то площадь треугольника равна половине площади прямоугольника: S = катет × катет : 2. Чтобы найти площадь многоугольника, помести его внутрь прямоугольника, найди площадь прямоугольника и вычти лишние треугольники вокруг него. То же можно делать на координатной сетке.
Примеры
Катеты 8 см и 5 см: S = 8 × 5 : 2 = 20 см².
Восьмиугольник в прямоугольнике 8 × 6, у которого отрезаны четыре угловых треугольника (катеты 2 и 3): 48 − 4 × 3 = 36.
Работа в классе
«Разрежь и убедись»: дети достраивают треугольник до прямоугольника на клетчатой бумаге и, разрезая с помощью взрослого, проверяют, что лишние треугольники складываются вместе или составляют половину.
Упражнения
1
Какова площадь в см² прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 5 см?
20
2
От каждого угла прямоугольника 8 см × 6 см отрезан треугольник с катетами 2 см и 3 см. Какова площадь оставшейся части в см²?
36
3
На координатной сетке точки A(0; 0), B(6; 2) и C(2; 6) образуют треугольник. Найди его площадь, вычтя 3 лишних прямоугольных треугольника из квадрата 6 × 6.
16
4
Площадь прямоугольного треугольника 15 см², а один катет равен 5 см. Сколько см второй катет?
6
5
Квадратный платок со стороной 16 см сложили по диагонали. Какова площадь получившегося треугольника в см²?
128