110
Симметрия относительно прямой
Учебник: часть 4, урок 110, с. 7–9
ЦельСимметрия относительно прямой (отражение): построение симметричной точки и отрезка.
Новые слова
осевая симметрия · aks simmetriyaперпендикулярные · perpendikularрасстояние · masofaсимметричная точка · simmetrik nuqta
Объяснение
Чтобы построить точку B, симметричную точке A относительно оси: а) проведи из A прямую, перпендикулярную оси; б) измерь расстояние от A до оси; в) отметь B по другую сторону оси на таком же расстоянии. Точка на оси симметрична самой себе. Чтобы построить симметричный отрезок, построй точки, симметричные его концам, и соедини их. Симметричные отрезки имеют равную длину.
Примеры
Вертикальная ось — x = 4. Точка A(1; 3) находится на 3 клетки левее оси, значит, симметричная ей точка находится на 3 клетки правее: (7; 3).
Горизонтальная ось — y = 5. Точка B(2; 8) находится на 3 клетки выше оси, значит, симметричная ей точка находится на 3 клетки ниже: (2; 2).
Работа в классе
«Игра в зеркало»: в парах один ребёнок рисует на клетчатой бумаге точки и отрезки, а другой рисует симметричную относительно оси картинку. Затем они складывают лист, чтобы проверить.
Упражнения
1
Вертикальная ось симметрии — x = 4. Запиши координаты точки, симметричной точке A(1; 3).
(7; 3)
2
Горизонтальная ось — y = 5. Запиши координаты точки, симметричной точке B(2; 8).
(2; 2)
3
Точка C находится на расстоянии 6 см от оси симметрии. Сколько сантиметров от неё до симметричной ей точки?
12
4
Длина отрезка AB равна 7 см. Какова длина в сантиметрах отрезка A1B1, симметричного ему относительно оси?
7
5
Какая точка симметрична точке, лежащей на оси симметрии?
сама эта точка