86
Решение задач
Учебник: часть 3, урок 86, с. 46–48
ЦельРешение задач на дроби с помощью схемы: часть числа, остаток, сложение нескольких частей.
Новые слова
схема · sxemaостаток · qolgan qismвсего · jamiчасть пути · yo‘l qismi
Объяснение
Если в задаче есть целое и его части, нарисуй схему: отрезок, разделённый на столько равных частей, сколько указано в знаменателе. Найди одну долю (раздели целое на знаменатель), затем возьми нужное число долей. Если частей несколько, можно сложить числители частей с одинаковым знаменателем или найти каждую часть отдельно и сложить результаты. Чтобы узнать, что осталось, вычти из целого.
Примеры
Сад площадью 600 м²: 2/5 заняты яблонями и 1/5 — грушами. Одна доля — 600 : 5 = 120 м²; 120 × 3 = 360 м² заняты фруктовыми деревьями.
Маршрут 36 км, велосипедист проехал 5/12 пути: 36 : 12 = 3, 3 × 5 = 15 км; осталось 36 − 15 = 21 км.
Работа в классе
«Нарисуй схему»: каждая пара рисует отрезок к задаче, отмечает части, а другая пара решает задачу по схеме.
Упражнения
1
Площадь сада 600 м². 2/5 заняты яблонями и 1/5 — грушами. Сколько м² заняты фруктовыми деревьями?
360
2
В библиотеке 480 книг: 1/4 — стихи, 3/8 — рассказы, а остальные — научные книги. Сколько научных книг?
180
3
Длина маршрута 36 км. Велосипедист проехал 5/12 пути. Сколько километров осталось?
21
4
Из 90 м нитки 1/5 пошла на рубашку и 1/3 — на занавеску. Сколько метров нитки осталось?
42
5
Дорога Ташкент — Самарканд около 300 км. Автобус проехал 3/5 пути со скоростью 60 км/ч. Сколько часов он был в пути?
3