52
Движение вдогонку
Учебник: часть 2, урок 52, с. 40–42
ЦельДвижение вдогонку: скорость сближения и время, за которое догонят.
Новые слова
движение вдогонку · quvlama harakatскорость сближения при движении вдогонку · quvish tezligiтот, кто впереди · oldinda ketayotganразность скоростей · tezliklar farqi
Объяснение
Если два объекта движутся в одном направлении и тот, кто сзади, быстрее, он догоняет. Каждый час расстояние между ними сокращается на v₂ − v₁; это скорость сближения при движении вдогонку. Время, за которое догонят, равно t = S : (v₂ − v₁). Например, пешеход со скоростью 5 км/ч находится на 20 км впереди, а велосипедист со скоростью 15 км/ч его догоняет: скорость сближения равна 15 − 5 = 10 км/ч, а время 20 : 10 = 2 ч.
Примеры
80 км/ч и 60 км/ч: скорость сближения 80 − 60 = 20 км/ч.
Расстояние 45 км, скорости 85 и 70 км/ч: 45 : (85 − 70) = 3 ч.
Работа в классе
Схема «Догонялки»: отметь на отрезке передний и задний объекты и запиши, на сколько сокращается расстояние между ними каждый час.
Упражнения
1
Автомобиль сзади едет со скоростью 80 км/ч, а впереди — 60 км/ч. Какова скорость сближения в км/ч?
20
2
Пешеход со скоростью 5 км/ч находится на 20 км впереди. Его догоняет велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через сколько часов велосипедист его догонит?
2
3
Расстояние между автомобилями 45 км; тот, что сзади, едет со скоростью 85 км/ч, а тот, что впереди, — 70 км/ч. Через сколько часов первый догонит второго?
3
4
Расстояние между велосипедистами 12 км. Тот, что сзади, едет со скоростью 16 км/ч, а тот, что впереди, — 12 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 2 ч (в км)?
4