50
Движение навстречу друг другу
Учебник: часть 2, урок 50, с. 34–36
ЦельДвижение в противоположных направлениях: скорость удаления.
Новые слова
скорость удаления · uzoqlashish tezligiв противоположных направлениях · qarama-qarshi yo‘nalishиз одного места · bir joydanрасстояние между · oraliq masofa
Объяснение
Если два объекта одновременно выходят из одного места в противоположных направлениях, расстояние между ними каждый час увеличивается на v₁ + v₂; это скорость удаления: v_удал = v₁ + v₂. Через время t расстояние между ними равно S = (v₁ + v₂) × t. В обратных задачах S : t даёт скорость удаления. Например, два друга идут от школьных ворот в противоположных направлениях со скоростями 50 и 65 м/мин: каждую минуту они удаляются друг от друга на 115 м, за 4 минуты — на 460 м.
Примеры
Скорость удаления 50 + 65 = 115 м/мин; за 4 минуты 115 × 4 = 460 м.
Два автобуса отъезжают от остановки в противоположных направлениях со скоростями 45 и 55 км/ч: через 3 ч расстояние между ними (45 + 55) × 3 = 300 км.
Работа в классе
«Спиной к спине»: во дворе (под присмотром учителя) двое детей встают спиной к спине, и каждый делает 10 шагов в противоположных направлениях. Класс вычисляет расстояние между ними как сумму обоих путей и проверяет измерением.
Упражнения
1
Двое друзей идут из одного места в противоположных направлениях со скоростями 50 и 65 м/мин. Какова скорость удаления в м/мин?
115
2
Два автобуса отъезжают от одной остановки в противоположных направлениях со скоростями 45 и 55 км/ч. Каково расстояние между ними через 3 ч (в км)?
300
3
Два велосипедиста выехали из одного места в противоположных направлениях. Через 2 ч расстояние между ними 56 км. Один ехал со скоростью 13 км/ч. Какова была скорость другого в км/ч?
15
4
Два корабля отплывают от одной пристани в противоположных направлениях со скоростями 25 и 35 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 240 км?
4