48
Движение в противоположных направлениях
Учебник: часть 2, урок 48, с. 28–30
ЦельДвижение навстречу друг другу: скорость сближения и встреча.
Новые слова
движение в противоположных направлениях · qarama-qarshi harakatскорость сближения · yaqinlashish tezligiоставшееся расстояние · qolgan masofaвстреча · uchrashuv
Объяснение
Если два объекта одновременно выходят навстречу друг другу, расстояние между ними каждый час сокращается на v₁ + v₂; это скорость сближения: v_сбл = v₁ + v₂. Через t часов остаётся расстояние S − (v₁ + v₂) × t. Когда оно становится равным 0, объекты встречаются. Например, пешеходы, находящиеся на расстоянии 36 км и идущие со скоростями 4 и 5 км/ч, встретятся через 36 : (4 + 5) = 4 ч.
Примеры
Скорость сближения 4 + 5 = 9 км/ч; 36 : 9 = 4 ч.
Из городов, расстояние между которыми 350 км, навстречу друг другу со скоростями 60 и 80 км/ч: через 2 ч остаётся 350 − (60 + 80) × 2 = 70 км.
Работа в классе
«Встреча»: двое детей идут навстречу друг другу с противоположных концов класса обычным шагом; сложи число их шагов, чтобы оценить расстояние.
Упражнения
1
Два пешехода идут навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Какова скорость сближения в км/ч?
9
2
Два пешехода вышли навстречу друг другу из мест, расстояние между которыми 36 км, со скоростями 4 и 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
4
3
Два автомобиля одновременно выехали из городов, расстояние между которыми 350 км, и едут навстречу друг другу со скоростями 60 и 80 км/ч. Каково расстояние между ними через 2 ч (в км)?
70
4
Два велосипедиста ехали навстречу друг другу со скоростями 15 и 12 км/ч и встретились через 3 ч. Каким было начальное расстояние в км?
81