2
القيمة المطلقة: البعد عن الصفر
Discover Mathematics P6: Term 1, Unit 2, Lessons 4–6
Goalأوجد القيمة المطلقة لعدد على أنها بعده عن الصفر وأستخدم الرمز | |.
New words
القيمة المطلقة · بُعد العدد عن الصفر على خط الأعدادبُعد · المسافة بين نقطتين؛ لا تكون سالبة| x | · رمز القيمة المطلقة للعدد x
Explanation
القيمة المطلقة للعدد هي بُعده عن الصفر على خط الأعداد. نكتبها بين خطين رأسيين: |−٧| = ٧ و|٧| = ٧. العددان −٧ و٧ يبعدان ٧ وحدات عن الصفر، فالعددان المتعاكسان لهما دائمًا القيمة المطلقة نفسها: |−a| = |a|. والبعد لا يكون سالبًا أبدًا، فالقيمة المطلقة لا تكون سالبة. والقيمة المطلقة للصفر هي صفر. وهي تعطينا حجم العدد وتنسى إشارته. فالغواص عند −٩ م يبعد ٩ م عن السطح، وخسارة ٥٠ جنيهًا قيمتها المطلقة ٥٠ جنيهًا.
ƒFormula
|−٧| = ٧ |٧| = ٧ |٠| = ٠
البعد عن الصفر لا يكون سالبًا
Worked examples
العددان −٧ و٧ يبعدان ٧ وحدات عن الصفر، ولهذا |−٧| = ٧ و|٧| = ٧.
| العدد | البعد عن الصفر | القيمة المطلقة |
|---|---|---|
| −١٢ | ١٢ وحدة | |−١٢| = ١٢ |
| ٣٫٥ | ٣٫٥ وحدة | |٣٫٥| = ٣٫٥ |
| −٣/٤ | ٣/٤ وحدة | |−٣/٤| = ٣/٤ |
| ٠ | صفر وحدة | |٠| = ٠ |
| اليوم | التغيّر (جنيه) | القيمة المطلقة |
|---|---|---|
| أمس | −٥٠ | ٥٠ |
| اليوم | ٥٠ | ٥٠ |
Class activity
عدّ الخطوات. قف عند الصفر على خط أعداد مرسوم على الأرض. ينادي شخص بالغ عددًا مثل −٦ أو ٤٫٥ (استعمل شريطًا لاصقًا لأنصاف الوحدات). امشِ إلى العدد وقل كم خطوة مشيت، ثم قل القيمة المطلقة بجملة كاملة: القيمة المطلقة للعدد −٦ هي ٦.
Practice
1
أوجد |−١٥|.
١٥.
2
أوجد |٨٫٢| و|٠|.
٨٫٢ و٠.
3
أوجد |−٢/٥|.
٢/٥.
4
ما الأعداد التي قيمتها المطلقة ٦؟
٦ و−٦ لأن كلًّا منهما يبعد ٦ وحدات عن الصفر.
5
سمكة عند −٤ م وطائر عند ٤ م. ما الذي يتشابهان فيه وما الذي يختلفان فيه؟
كلاهما يبعد ٤ م عن سطح البحر (القيمة المطلقة نفسها) لكن السمكة تحته والطائر فوقه.