2
مسائل الحجم: صناديق وخزانات وكم يتسع
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 13, Lessons 3–4
Goalأحل مسائل الحجم: كم صندوقًا يتسع في كرتونة وكم يتسع خزان.
New words
يتسع · كم شيئًا صغيرًا يدخل في شيء أكبرخزان · وعاء يحوي الماء أو سائلًا آخرالسعة · مقدار ما يتسع له الوعاء؛ ١ لتر = ١٠٠٠ سم³
Explanation
مسائل الحجم نوعان من الأسئلة. الأول: كم الحيّز؟ نضرب الأبعاد الثلاثة. والثاني: كم صندوقًا صغيرًا يتسع في صندوق كبير؟ يمكن قسمة الحجمين أو العدّ على طول كل بُعد. إذا كانت كرتونة أبعادها ٦٠ سم × ٤٠ سم × ٣٠ سم وصندوق صغير ٢٠ سم × ١٠ سم × ١٠ سم، فإن ٦٠ ÷ ٢٠ = ٣ صناديق في الطول و٤٠ ÷ ١٠ = ٤ في العرض و٣٠ ÷ ١٠ = ٣ في الارتفاع: ٣ × ٤ × ٣ = ٣٦ صندوقًا. وقسمة الحجمين تعطي الناتج نفسه: ٧٢٠٠٠ ÷ ٢٠٠٠ = ٣٦. والعدّ على الأبعاد أكثر أمانًا حين لا تنطبق المقاسات تمامًا. معلومة مفيدة: وعاء حجمه ١٠٠٠ سم³ يتسع للتر واحد، و١ م³ يتسع لـ ١٠٠٠ لتر.
★Remember
كم يتسع؟ اقسم طول الصندوق الكبير وعرضه وارتفاعه على ما يقابلها من الصندوق الصغير ثم اضرب النواتج الثلاثة.
Worked examples
| الكرتونة | الصندوق | كم في الاتجاه | |
|---|---|---|---|
| الطول | ٦٠ سم | ٢٠ سم | ٣ |
| العرض | ٤٠ سم | ١٠ سم | ٤ |
| الارتفاع | ٣٠ سم | ١٠ سم | ٣ |
خزان ماء طوله ٢ م وعرضه ١٫٥ م وارتفاعه ١ م. الحجم = ٢ × ١٫٥ × ١ = ٣ م³. وبما أن ١ م³ يتسع لـ ١٠٠٠ لتر فالخزان يتسع لـ ٣٠٠٠ لتر.
حوض أسماك أبعاده ٤٠ سم و٢٥ سم و٢٠ سم. الحجم = ٤٠ × ٢٥ × ٢٠ = ٢٠٠٠٠ سم³. وبما أن ١٠٠٠ سم³ تساوي لترًا فالحوض يتسع لـ ٢٠ لترًا.
Class activity
كم يتسع؟ ابحث عن علبة صغيرة (علبة ثقاب أو شاي) وعلبة أكبر. قِس كلتيهما واحسب كم علبة صغيرة تتسع في الكبيرة. جرّب ترتيبها وتحقق.
Practice
1
فصل طوله ٨ م وعرضه ٦ م وارتفاعه ٣ م. أوجد حجمه.
٨ × ٦ × ٣ = ١٤٤ م³.
2
كم صندوقًا ٢ سم في ٢ سم في ٢ سم يتسع في صندوق ١٢ سم في ١٠ سم في ٦ سم؟
١٢ ÷ ٢ = ٦ و١٠ ÷ ٢ = ٥ و٦ ÷ ٢ = ٣. ٦ × ٥ × ٣ = ٩٠ صندوقًا.
3
خزان أبعاده ٥٠ سم و٤٠ سم و٣٠ سم. أوجد حجمه بالسنتيمتر المكعب وباللتر.
٥٠ × ٤٠ × ٣٠ = ٦٠٠٠٠ سم³. ٦٠٠٠٠ ÷ ١٠٠٠ = ٦٠ لترًا.
4
طوبة أبعادها ٢٠ سم و١٠ سم و٥ سم. ما حجمها؟
٢٠ × ١٠ × ٥ = ١٠٠٠ سم³.
5
كرتونة ٣٠ سم في ٢٠ سم في ١٠ سم مملوءة بمكعبات حرفها ٥ سم. كم مكعبًا يتسع؟
٦ × ٤ × ٢ = ٤٨ مكعبًا. تحقق: ٦٠٠٠ ÷ ١٢٥ = ٤٨.