2
إيجاد الجزء أو الكل أو النسبة المئوية
Discover Mathematics P6: Term 2, Unit 10, Lessons 7–9
Goalأميّز بين ثلاثة أنواع من مسائل النسبة المئوية وأحلّ كلًّا منها بشريط.
New words
الجزء · المقدار المأخوذ من الكلالكل · المقدار الكامل وهو ١٠٠٪شريط توضيحي · رسم شريط مقسّم إلى أجزاء متساوية لتوضيح الأعداد
Explanation
في كل مسألة نسبة مئوية ثلاثة أعداد: الجزء والكل والنسبة المئوية. «٢٥٪ من ٨٠ هي ٢٠» فيها الكل ٨٠ والنسبة ٢٥ والجزء ٢٠. وفي كل مسألة يكون واحد من الثلاثة مجهولًا. لإيجاد الجزء نحوّل النسبة إلى كسر ونأخذه من الكل: ٢٥٪ من ٨٠ = ١/٤ من ٨٠ = ٢٠. ولإيجاد النسبة نكتب الجزء/الكل ككسر ونجعل مقامه ١٠٠: ١٨ من ٦٠ هي ١٨/٦٠ = ٣/١٠ = ٣٠٪. ولإيجاد الكل نستعين بالشريط: الكل هو ١٠٠٪ فنجد ١٪ أو ١٠٪ أولًا. ارسم شريطًا للكل وعلّم عليه الجزء.
★Remember
الجزء = النسبة المئوية من الكل. والكل هو ١٠٠٪. اسأل أولًا: أي الأعداد الثلاثة مجهول؟
Worked examples
إيجاد الجزء. في رحلة ٨٠ تلميذًا و٢٥٪ منهم بنات. الجزء = ٢٥٪ من ٨٠ = ٨٠ ÷ ٤ = ٢٠ بنتًا.
إيجاد النسبة. من ٦٠ كتابًا على رف يوجد ١٨ كتاب قصص. النسبة = ١٨/٦٠ = ٣/١٠ = ٣٠/١٠٠ = ٣٠٪.
إيجاد الكل. ١٥ تساوي ٣٠٪ من عدد. ٣٠٪ تساوي ثلاثة أعشار فـ ١٠٪ = ١٥ ÷ ٣ = ٥. والكل ١٠٠٪ أي ١٠ × ٥ = ٥٠. تحقق: ٣٠٪ من ٥٠ = ١٥.
Class activity
ثلاثة أنواع. ألّف ثلاث مسائل عن فصلك: مسألة تطلب الجزء وأخرى تطلب النسبة وثالثة تطلب الكل. أعطها لصديق ليحلّها.
Practice
1
كم تساوي ٥٠٪ من ٦٤؟
نصف ٦٤ = ٣٢.
2
٢٠ تلميذًا من ٥٠ يلبسون نظارات. كم النسبة المئوية؟
٢٠/٥٠ = ٤٠/١٠٠ = ٤٠٪.
3
٩ تساوي ١٠٪ من عدد. ما العدد؟
١٠٪ = ٩ فـ ١٠٠٪ = ٩ × ١٠ = ٩٠.
4
أوجد ٧٥٪ من ٢٠٠.
٧٥٪ = ٣/٤. ٢٠٠ ÷ ٤ = ٥٠ و٥٠ × ٣ = ١٥٠.
5
في أي العبارتين الكل ٦٠: «٣٠٪ من ٦٠ هي ١٨» أم «١٨٪ من ٣٠ هي ٦٠»؟ وأيهما صحيحة؟
في الأولى. و«٣٠٪ من ٦٠ = ١٨» صحيحة. أما الثانية فخاطئة لأن ١٨٪ من ٣٠ أقل بكثير من ٦٠.