126
Решение задач
Учебник: часть 4, урок 126, с. 55–57
ЦельРешение задач: разбиение тел на множества, нахождение части множества фигур, задачи на площадь поверхности и данные.
Новые слова
множество · to‘plamэлемент · elementгеометрическое тело · hajmli shaklкривая поверхность · egri sirt
Объяснение
Тела можно разбить на множества по их признакам: тела только с плоскими гранями (куб, призма, пирамида) и тела с кривой поверхностью (шар, цилиндр, конус). Чтобы найти часть множества фигур, используй правило нахождения части числа. Чтобы найти полную поверхность пирамиды или призмы, сложи площади всех граней. В каждой задаче сначала определи, что нужно найти, затем запиши выражение.
Примеры
В наборе 60 фигур: 1/4 — кубы и 1/3 — шары. Кубов: 60 : 4 = 15, шаров: 60 : 3 = 20, других фигур: 60 − 15 − 20 = 25.
В множестве {куб, шар, конус, пирамида, цилиндр} фигуры с кривой поверхностью — шар, конус и цилиндр: 3 элемента.
Работа в классе
«Две корзины»: учитель кладёт на стол разные предметы (коробку, мяч, стакан, бумажный колпак, игрушечный кубик). Дети сортируют их на множества «только плоские грани» и «кривая поверхность» и говорят, сколько элементов в каждом множестве.
Упражнения
1
Из множества {куб, шар, призма, конус, пирамида, цилиндр} выбери фигуры только с плоскими гранями. Сколько их?
куб, призма, пирамида — 3
2
В магазине 120 игрушечных фигур: 1/4 — кубы, 1/5 — пирамиды, а остальные — шары. Сколько шаров?
66
3
У четырёхугольной пирамиды основание 25 см², а каждая боковая грань 20 см². Какова общая площадь полной поверхности 3 таких пирамид в см²?
315
4
Высота трёх башен 120 м, 85 м и 64 м. На сколько метров самая высокая выше самой низкой?
56
5
Велосипедист поднимался в гору 18 км за 2 часа, а спустился за 1 час. Какова была его скорость при подъёме в км/ч?
9