125
Конус и его развёртка
Учебник: часть 4, урок 125, с. 52–54
ЦельРазвёртка конуса: круг и сектор; дуга сектора равна окружности основания.
Новые слова
сектор · sektorдуга · yoyразвёртка конуса · konus yoyilmasiдлина окружности · aylana uzunligi
Объяснение
Развёртка конуса состоит из двух частей: основания — круга и боковой поверхности — сектора (части круга). Длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. Если круг разделён на несколько равных секторов, их площади равны; сектор записывают как долю всего круга: 3 из 8 равных секторов — это 3/8.
Примеры
Круг площадью 120 см² разделён на 8 равных секторов: один сектор равен 120 : 8 = 15 см².
Если длина окружности основания конуса 20 см, то дуга сектора в развёртке тоже 20 см.
Работа в классе
«Бумажный колпак»: дети вырезают сектор из бумажного круга (с помощью взрослого), сворачивают его в колпак-конус и видят, как дуга становится окружностью у основания.
Упражнения
1
Из скольких частей состоит развёртка конуса?
2
2
Круг разделён на 8 равных секторов. Какую часть круга составляют 3 сектора?
3/8
3
Круг площадью 120 см² разделён на 8 равных секторов. Какова площадь одного сектора в см²?
15
4
Длина окружности основания конуса 20 см. Сколько см дуга сектора в его развёртке?
20
5
Сколько частей (кругов и секторов) в развёртках 6 таких конусов?
12