119
Многоугольники и пирамиды
Учебник: часть 4, урок 119, с. 34–36
ЦельМногоугольники и пирамиды: подсчёт граней, рёбер и вершин пирамиды с n-угольным основанием.
Новые слова
многоугольная пирамида · ko‘pburchakli piramidaчисло рёбер · qirralar soniчисло вершин · uchlar soniчисло граней · yoqlar soni
Объяснение
У пирамиды, основание которой имеет n сторон, n + 1 граней (1 основание и n треугольников), 2 × n рёбер (n на основании и n боковых рёбер) и n + 1 вершин (n на основании и вершина пирамиды). У пятиугольной пирамиды 6 граней, 10 рёбер, 6 вершин; у шестиугольной пирамиды 7 граней, 12 рёбер, 7 вершин. Сравни с призмой: у призмы два основания, у пирамиды одно.
Примеры
Пятиугольная пирамида: 5 + 1 = 6 граней; 2 × 5 = 10 рёбер; 5 + 1 = 6 вершин.
Если у пирамиды 7 граней, то её основание имеет 6 сторон: это шестиугольная пирамида.
Работа в классе
«Какое тело?»: учитель называет числа граней, рёбер и вершин (6, 10, 6), а дети определяют, пирамида это или призма, и называют её.
Упражнения
1
Сколько граней у пятиугольной пирамиды?
6
2
Сколько рёбер у шестиугольной пирамиды?
12
3
Сколько вершин у пирамиды с восьмиугольным основанием?
9
4
У пирамиды 7 граней. Сколько сторон у её основания?
6
5
Для модели четырёхугольной пирамиды нужна одна палочка на каждое ребро. Сколько палочек нужно для 10 таких моделей?
80