55
Отложенный выход (практика)
Учебник: часть 2, урок 55, с. 49–51
ЦельЗадачи на движение с отставанием при начальном расстоянии между объектами.
Новые слова
начальное расстояние · boshlang‘ich oraliqплан решения · yechish rejasiобратная задача · teskari masalaразность · farq
Объяснение
Если объекты начинают движение на расстоянии S₀, а тот, что впереди, быстрее, то план такой: 1) найти скорость удаления v₁ − v₂; 2) найти, на сколько они отдалятся за время t: (v₁ − v₂) × t; 3) прибавить начальное расстояние: S = S₀ + (v₁ − v₂) × t. В обратных задачах по той же связи находят неизвестное время или скорость. Если быстрее тот, кто сзади, то это движение вдогонку, и расстояние сокращается.
Примеры
Тот, кто впереди, едет со скоростью 12 км/ч, тот, кто сзади, — 8 км/ч, расстояние 5 км: через 4 ч оно равно 5 + (12 − 8) × 4 = 21 км.
Расстояние выросло с 10 км до 40 км за 3 ч: скорость удаления равна (40 − 10) : 3 = 10 км/ч.
Работа в классе
«Вдогонку или с отставанием?»: учитель называет две скорости и говорит, какой объект впереди; дети определяют, растёт расстояние или сокращается, и записывают подходящую формулу.
Упражнения
1
Велосипедист впереди едет со скоростью 12 км/ч, а другой, находящийся на 5 км позади, — со скоростью 8 км/ч в том же направлении. Каково расстояние между ними через 4 ч (в км)?
21
2
Два автомобиля едут в одном направлении на расстоянии 10 км друг от друга. Передний едет со скоростью 80 км/ч, а задний — 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 40 км?
3
3
Два велосипедиста выезжают из одного места в одном направлении со скоростями 20 и 14 км/ч. Каково расстояние между ними через 3 ч (в км)?
18
4
Два автомобиля выезжают из одного места в одном направлении. За 3 ч передний автомобиль уходит вперёд на 45 км. Задний ехал со скоростью 60 км/ч. Какова была скорость переднего автомобиля в км/ч?
75