2
الثلاثات تساعد في الأربعات
Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 111–120
Goalأستعمل حقائق الثلاثات لإيجاد حقائق الأربعات بإضافة مجموعة واحدة أخرى، أو بالمضاعفة مرتين.
New words
مجموعة أخرى · نضيف مجموعة أخرى بالحجم نفسهضعف الضعف · نضاعف العدد ثم نضاعف الناتجمصفوفة · أشياء مرتبة في صفوف وأعمدة متساوية
Explanation
حقيقة الأربعات هي حقيقة الثلاثات مضافًا إليها مجموعة أخرى. في ٤ × ٧ نعرف أن ٣ × ٧ = ٢١. مجموعة أخرى من ٧ تعطي ٢١ + ٧ = ٢٨، إذن ٤ × ٧ = ٢٨. والفكرة نفسها تصلح لأي عدد: ٤ × ن = ٣ × ن + ن. وهناك طريقة أخرى هي أن نضاعف مرتين لأن ٤ هي ٢ و٢. في ٤ × ٧ نضاعف ٧ فنحصل على ١٤، ونضاعف ١٤ فنحصل على ٢٨. والطريقتان تعطيان الجواب نفسه. وفي المصفوفة، ٤ صفوف من ٧ تساوي ٣ صفوف من ٧ وصفًّا آخر من ٧. وهذه الحيل تصلح مع الأعداد الكبيرة أيضًا: ٤ × ١٢ = ٣ × ١٢ + ١٢ = ٣٦ + ١٢ = ٤٨.
| العدد | ٣ × العدد | ٤ × العدد |
|---|---|---|
| ٣ | ٩ | ١٢ |
| ٤ | ١٢ | ١٦ |
| ٥ | ١٥ | ٢٠ |
| ٦ | ١٨ | ٢٤ |
| ٧ | ٢١ | ٢٨ |
| ٨ | ٢٤ | ٣٢ |
Worked examples
في مصفوفة ٤ × ٧ أربعة صفوف من ٧. ثلاثة صفوف تعطي ٣ × ٧ = ٢١، والصف الرابع يضيف ٧: ٢١ + ٧ = ٢٨.
| الطريقة | العمل | الجواب |
|---|---|---|
| ثلاثات وواحدة | ٢٧ + ٩ | ٣٦ |
| ضعف الضعف | ١٨ + ١٨ | ٣٦ |
أوجد ٤ × ١٢ بالنموذج. ثلاث مجموعات من ١٢ تساوي ٣٦، ومجموعة أخرى من ١٢ تعطي ٣٦ + ١٢ = ٤٨.
Class activity
من الثلاثات إلى الأربعات: اصنع جدولًا من عمودين ثم ثالث، واكتب الأعداد من ٣ إلى ١٢ في العمود الأول. اكتب حقيقة الثلاثات في العمود الثاني وحقيقة الأربعات في الثالث. في كل سطر استعمل القاعدة: الأربعات = الثلاثات + مجموعة أخرى. لوّن الحقائق التي كنت تعرفها عن ظهر قلب وتدرّب على الباقي.
Practice
1
أوجد ٤ × ٦ باستعمال ٣ × ٦.
٣ × ٦ = ١٨ و١٨ + ٦ = ٢٤، إذن ٤ × ٦ = ٢٤.
2
استعمل النموذج لتجد ٤ × ١١.
٣ × ١١ = ٣٣ وإضافة ١١ أخرى تعطي ٣٣ + ١١ = ٤٤.
3
أوجد ٤ × ٨ بالمضاعفة مرتين.
٨ + ٨ = ١٦ و١٦ + ١٦ = ٣٢، إذن ٤ × ٨ = ٣٢.
4
للطاولة ٤ أرجل. كم رجلًا لـ ٩ طاولات؟
٩ × ٤ = ٣٦ رجلًا.
5
تقول سلمى إن ٤ × ٧ = ٢٧. استعمل الثلاثات لتتحقق من جوابها.
٣ × ٧ = ٢١ و٢١ + ٧ = ٢٨، إذن ٤ × ٧ = ٢٨. سلمى ليست على صواب.