☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

أنصاف بأسماء مختلفة وأشكال رباعية

Week 23 · Equivalent fractions and quadrilaterals · 3 lessons
1

كسور تساوي النصف

Discover Mathematics P3: Term 2, Lessons 91–100
Goalأجد كسورًا تساوي النصف، مثل ٢/٤ و٣/٦ و٤/٨.
New words
نصف · واحد من جزأين متساويين، ويُكتب ١/٢يساوي · المقدار نفسهكسور متكافئة · كسور مختلفة تدل على المقدار نفسه
Explanation

النصف هو جزء واحد من جزأين متساويين، ويُكتب ١/٢. لكن المقدار نفسه يمكن أن يكون له أسماء أخرى. نطوي شريطًا إلى ٤ أجزاء متساوية ونلوّن جزأين منها: لقد لوّنا المقدار نفسه الذي يمثله ١/٢، إذن ٢/٤ = ١/٢. وبالطريقة نفسها، ٣ أجزاء من ٦ أجزاء متساوية تكوّن نصفًا، وكذلك ٤ أجزاء من ٨ أجزاء متساوية. تُسمّى الكسور التي تدل على المقدار نفسه كسورًا متكافئة. وهناك حيلة: في الكسر المساوي للنصف يكون البسط نصف المقام، أي العدد العلوي نصف العدد السفلي. في ٢/٤ العدد ٢ نصف العدد ٤. وفي ٣/٦ العدد ٣ نصف العدد ٦. وفي ٤/٨ العدد ٤ نصف العدد ٨. أما الكسر ٣/٨ فليس نصفًا، لأن نصف العدد ٨ هو ٤ وليس ٣.

Worked examples
نطوي شريطًا إلى جزأين متساويين ونلوّن جزءًا واحدًا: هذا هو ١/٢. ثم نطوي كل جزء إلى نصفين مرة أخرى. صار عندنا ٤ أجزاء متساوية، والجزء الملوّن يساوي جزأين منها، إذن ١/٢ = ٢/٤.
قُطعت بيتزا إلى ٦ شرائح متساوية، وأكلت سلمى ٣ شرائح منها. نصف العدد ٦ هو ٣، فأكلت ٣/٦ من البيتزا، و٣/٦ = ١/٢.
هل ٣/٨ يساوي ١/٢؟ الشريط العلوي يمثل ٣/٨ والشريط السفلي يمثل ٤/٨. نصف العدد ٨ هو ٤، فالكسر ٤/٨ وحده يساوي نصفًا. أما ٣/٨ فهو أقل من النصف.
Class activity

المحقق في النصف: على ورق مربعات ارسم أربعة أشرطة لها الطول نفسه. قسّم الشريط الأول إلى جزأين متساويين، والثاني إلى ٤ أجزاء، والثالث إلى ٦، والرابع إلى ٨. لوّن نصف كل شريط. اكتب تحت كل شريط الكسر الذي لوّنته. ماذا تلاحظ في العدد العلوي والعدد السفلي؟

Practice
1
اكتب كسرًا مقامه ٤ ويساوي ١/٢.
2
قُطعت بيتزا مستديرة إلى ٨ شرائح متساوية ولُوّنت ٤ شرائح. اكتب الكسر. هل يساوي ١/٢؟
3
هل ٣/٦ يساوي ١/٢؟ كيف عرفت؟
4
لوّنت مريم الشريط كما في الرسم. هل لوّنت نصفًا؟
5
أوجد العددين الناقصين: ١/٢ = ؟/٨ و٣/٦ = ١/؟.